1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第5章函数的概念、性质及应用章节知识清单一、函数的概念1.函数定义：定义一：如果在某个变化过程中有两个变量，，对于在某个范围内的每一个确定的值按照某种对应法则，都有唯一的值与它对应，那么就是的函数，记作，叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域，和的值相对应的的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域．定义二：非空数集到非空数集的一个对应关系：，使中每一个元素在中都有唯一确定的元素和它对应，那么对应关系：叫做到的函数，记作，其中，，叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域，和的值相对应的的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域．（一般有）注意：1、函数定义中要求对定义域中的任何一个，在值域中有且只有一个值和它对应；但并不要求对于值域中的每一个也只能有一个和它相对应，即函数的对应法则可以是1对1，也可以多对1，但不可以1对多（即定义域中一个对应值域中一个以上的）．2、定义域与值域都必须是非空数集．3、定义域的表示方法有：集合表示法、区间表示法2.函数的三要素：定义域、值域和对应关系.确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。3.相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据.注：若两个函数的定义域与值域相同，是否为相等函数？（不一定。如果函数和,其定义域与值域完全相同，但不是相等函数，看两个函数是否相等，关键是看定义域和对应关系）4.函数的表示法：表示函数的常用方法有：解析法、图象法、列表法.函数解析式的求法主要包含：配凑法、待定系数法、换元法、赋值法（方程组法）.5.函数的定义域、值域：在函数,中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域；与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合{|}叫做函数的值域.（1）函数的定义域包含三种形式：①自然型：指函数的解析式有意义的自变量x的取值范围（如：分式函数的分母不为零，偶次根式函数的被开方数为非负数，对数函数的真数为正数，等等）；②限制型：指命题的条件或人为对自变量的限制，这是函数学习中重点，往往也是难点，...
