原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1/9学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第01讲计数原理目录考点要求考题统计考情分析（1）理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理．（2）会用分类加法计数原理和分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题．2020年上海卷第10题，5分2016年上海卷第8题，3分今后在本节的考查形式依然以选择或者填空为主，以考查基本概念和基本方法为主，难度中等偏下，与教材相当．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2/9学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司知识点1、分类加法计数原理完成一件事，有类办法，在第1类办法中有种不同的办法，在第2类办法中有种不同的方法，…，在第类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法．知识点2、分步乘法计数原理完成一件事，需要分成个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，…，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法．注意：两个原理及其区别分类加法计数原理和…分类…有关，如果完成某件事情有类办法，这类办法之间是互斥的，那么求完成这件事情的方法总数时，就用分类加法计数原理．分步乘法计数原理和…分步…有关，是针对…分步完成…的问题．如果完成某件事情有个步骤，而原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3/9学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司且这几个步骤缺一不可，且互不影响（独立），当且仅当依次完成这个步骤后，这件事情才算完成，那么求完成这件事情的方法总数时，就用分步乘法计数原理．当然，在解决实际问题时，并不一定是单一应用分类计数原理或分步计数原理，有时可能同时用到两个计数原理．即分类时，每类的方法可能运用分步完成；而分步后，每步的方法数可能会采取分类的思想求方法数．对于同一问题，我们可以从不同的角度去处理，从而得到不同的解法（但方法数相同），这也是检验排列组合问题的很好方法．知识点3、两个计数原理的综合应用如果完成一件事的各种方法是相互独立的，那么计算完成这件事的方法数时，使用分类计数原理．如果完成一件事的各个步骤是相互联系的，即各个步骤都必须完成，这件事才告完成，那么计算完成这件事的方法数时，使用分步计数原理．题型一：分类加法计数原理的应用例1．（2023·全国·高三专题练习）如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个…正交线面对….在一个正方体...
