第七章随机变量及其分布人教A版2019必修第三册7.3.1离散型随机变量的均值学习目标1.通过实例理解离散型随机变量均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值.2.理解离散型随机变量均值的性质.(重点)3.掌握两点分布的均值.(重点)4.会利用离散型随机变量的均值，解决一些相关的实际问题.(重点)1.复习一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，，‧‧‧xn，我们称X取每一个值xi的概率为X的概率分布列(listofprobabilitydistribution)，简称分布列.()12iiPXxpin,,,,(1)离散型随机变量的分布列根据概率的性质，离散型随机变量分布列具有下述两个性质:012ipin①,,,,；(2)离散型随机变量的分布列的性质121.nppp②某城市随机抽查了1000户居民的住房情况，发现户型主要集中在160平方米，100平方米，60平方米三种，对应住房比例为1∶5∶4，能否说该市的户均住房面积为160＋100＋603≈106.7(平方米)?情境导入问题上述情境中的计算是否合理，怎样运算才更合理？提示此种计算显然不合理，忽略了不同住房面积的居民所占的比例，造成了“被平均”现象，通过本课时的学习我们可以找到正确的计算方法．离散型随机变量的分布列全面地刻画了这个随机变量的取值规律.但在解决有些实际问题时，直接使用分布列并不方便，例如，要比较不同班级某次考试成绩，通常会比较平均成绩；要比较两名射箭运动员的射箭水平，一般会比较他们射箭的成绩(平均环数或总环数)以及稳定性.因此，类似于研究一组数据的均值和方差，我们也可以研究离散型随机变量的均值和方差，它们统称为随机变量的数字特征.问题1甲、乙两名射箭运动员射中目标箭靶的环数的分布列如下表所示.环数X78910甲射中的概率0.10.20.30.4乙射中的概率0.150.250.40.2如何比较他们射箭水平的高低呢?类似两组数据的比较，首先比较击中的平均环数，如果平均环数相等，再看稳定性.环数X78910甲射中的概率0.10.20.30.4乙射中的概率0.150.250.40.2假设甲射箭n次，射中7环、8环、9环和10环的频率分别为甲n次射箭射中的平均环数为3124nnnnnnnn，，，.312478910.nnnnxnnnn当n足够大时，频率稳定于概率，所以稳定于x70.180.290.3100.49.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9，这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理，乙射中环数的平均值为70.1580.2590.4100.28.65.从平均值的角度比较，甲的射箭水平比乙2.随机变量的均...
