7.1.2全概率公式课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptxVIP免费

7.1.2全概率公式第七章随机变量及其分布凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情境揭示课题【回顾】条件概率(conditionalprobability)、概率的乘法公式、条件概率的性质条件概率一般地，设,AB为两个随机事件，且()0PA，我们称()(|)()PABPBAPA为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率.概率的乘法公式对任意两个事件A与B，若()0PA，则()()(|)PABPAPBA条件概率的性质（1）(|)1PA（2）如果B和C是两个互斥事件，则(|)(|)(|)PBCAPBAPCA（3）设B和B互为对立事件，则(|)1(|)PBAPBA【阅读研讨】研读课本49P，记忆相关结论（用时2分钟）【问题】能不能把复杂事件表示为一些简单事件，再利用概率公式解决问题.（二）阅读精要研讨新知【问题】从有a个红球和b个蓝球的袋子中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回.显然，第1次摸到红球的概率为aab，那么第2次摸到红球的概率是多大?如何计算这个概率呢?【推导】用iR表示事件“第i次模到红球”，iB表示事件“第i次换到蓝球”，1,2i.如图7.1-2所示，事件2R可按第1次可能的摸球结果(红球或蓝球)表示为两个互斥事件的并，即21212RRRBR利用概率的加法公式和乘法公式，得212121212()()()()PRPRRBRPRRPBR121121()(|)()(|)PRPRRPBPRB111aabaaababababab上述过程采用的方法是：按照某种标准，将一个复杂事件表示为两个互斥事件的并，再由概率的加法公式和乘法公式求得这个复杂事件的概率.【全概率公式】全概率公式(totalprobabilityformula)一般地，设12,,...,nAAA是一组两两互斥的事件，12nAAA，且()0,1,2,...,iPAin，则对任意的事件B，有1()()(|)niiiPBPAPBA例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本50P例4、例5、例6例4某学校有,AB两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐，如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8.计算王同学第2天去A餐厅用餐的概率.解：设1A“第1天去A餐厅用餐”，1B“第1天去B餐厅用餐”，2A“第2天去A餐厅用餐”，则11AB，且1A与1B互斥.根据题意得112121()()0.5,(|)0.6,(|)0.8PAPBPAAPAB由全概率公式，得2121121()()(|)()(|)PAPAPAAPBPAB0.50.60.50.80.7因此，王同学第2天去A餐厅用餐的概率为0.7.例5有3台车床加工同型号...