学科网（北京）股份有限公司6.2.2排列数一、教材分析本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第三册》，第六章《计数原理》，本节课主本节课主要学习排列与排列数。排列与组合是在学习了两个计数原理之后，由于排列、组合及二项式定理的研究都是以两个计数原理为基础，同时排列和组合又能进一步简化和优化计数问题。教学的重点是排列的理解，利用计数原理推导排列数公式，难点是运用排列解决实际问题。二、教学目标课程目标学科素养A.理解并掌握排列、排列数的概念,能用列举法、树状图法列出简单的排列.B.掌握排列数公式及其变式,并能运用排列数公式熟练地进行相关计算.C.掌握有限制条件的排列应用题的一些常用方法,并能运用排列的相关知识解一些简单的排列应用题.1.数学抽象：排列的概念2.逻辑推理：排列数的性质3.数学运算：运用排列数解决计数问题4.数学建模：将计数问题转化为排列问题三、教学重难点重点：理解排列的定义及排列数的计算难点：运用排列解决计算问题四、教学过程教学过程教学设计意图核心素养目标学科网（北京）股份有限公司一、温故知新两个原理的联系与区别1.联系:分类加法计数原理和分步乘法计数原理都是解决计数问题最基本、最重要的方法.2.区别分类加法计数原理分步乘法计数原理区别一完成一件事共有n类办法,关键词是“分类”完成一件事共有n个步骤,关键词是“分步”区别二每类办法中的每种方法都能独立地完成这件事,它是独立的、一次的且每种方法得到的都是最后结果,只需一种方法就可完成这件事除最后一步外,其他每步得到的只是中间结果,任何一步都不能独立完成这件事,缺少任何一步也不能完成这件事,只有各个步骤都完成了,才能完成这件事区别三各类办法之间是互斥的、并列的、独立的各步之间是关联的、独立的,“关联”确保不遗漏,“独立”确保不重复一、排列数与排列数公式1.排列数的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号Anm表示.2.排列数公式:Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=n!\(n-m\)!,这里m,n∈N*,并且m≤n.3.全排列和阶乘:n个不同元素全部取出的一个排列,叫做n个元素的一个全排列.这时,排列数公式中m=n,即有Ann=n(n-1)(n-2)×…×3×2×1.也就是说,将n个不同的元素全部取出的排列数,等于正整数1到n的连乘积.正整数1到n的连乘积,叫做n的阶乘,用n!表示.于是,n个元素的全排列数公式可以写成Ann=n!.另外,我们规定,0!=1.问题3.你认为“排列”和“排列数...
