【沪教版2020】必修第二册《第6章三角》【同步配套分层练习】【学生版】6.1.3两角和与差的正弦余弦正切公式（1）【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容；1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示）①两角和与差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意的；（）②存在α，β∈R，使得sin(α－β)＝sinα－sinβ成立；（）③对于任意α，β∈R，sin(α＋β)＝sinα＋sinβ都不成立；（）④等式sin54°cos24°－sin36°sin24°＝sin30°成立；（）⑤对于任意实数α，β，cos(α－β)＝cosα－cosβ都不成立；（）【提示】；【答案】；【解析】；【说明】本题考查的两角和与差的正弦、余弦公式；关键这些都是等式，会灵活应用；否定命题可以举反例；2、cos(α＋β)cosβ＋sin(α＋β)sinβ＝（）A．sin(α＋2β)B．sinαC．cos(α＋2β)D．cosα【提示】；【答案】；【解析】；【说明】本题主要考查对两角和与差的正弦、余弦公式的结构认识；3、cos(α－35°)cos(25°＋α)＋sin(α－35°)sin(25°＋α)的值为（）A．－B.C．－D.4、已知点P(1，)是角α终边上一点，则cos等于（）A.B.C．－D.【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题；5、已知α，β∈，且sinα＝，cos(α＋β)＝－，求cosβ的值。6、求值：（1）cos(α－20°)cos(40°＋α)＋sin(α－20°)·sin(40°＋α)=；（2）sin＋cos=；7、设角α为锐角，求证：（1）cosα＋sinα＝cos；（2）cosα－sinα＝cos.第1页【沪教版2020】必修第二册《第6章三角》【同步配套分层练习】8、已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<，求：角β的值；【说明】本题考查了两角和与差的正弦、余弦公式求角；求解给值求角的三个步骤：1、求所求角的某一种三角比值；2、确定所求角的范围；3、在所求角的范围内，根据三角函数值确定角；【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。9、《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图(如图)是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为α，β，且小正方形与大正方形面积之比为1∶25，则cos(α－β)的值为()A.B．1C.D．010、“在△ABC中，cosAcosB＝________＋sinAsinB”，已知横线处是一个实数；甲同学在横线处填上一个实数a，这时C是直角；乙同学在横线处填上一个实数b，这时C是锐角；丙同学在横线处填上一个实数c，这时C是钝角，则...
