【沪教版2020】必修第二册《第6章三角》【同步配套分层练习】【学生版】6.1.3两角和与差的正弦余弦正切公式（2）【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容；1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示）①存在α，β∈R，使tan(α＋β)＝tanα＋tanβ成立；（）②对任意α，β∈R，tan(α＋β)＝都成立；（）③在保证等式tan(α＋β)＝有意义前提下，等价于tanα＋tanβ＝tan(α＋β)·(1－tanαtanβ)；（）④tan能用公式tan(α＋β)展开；（）【提示】；【答案】；【解析】；【说明】本题主要考查了两角和差正切公式的成立，必须先保证各项有意义；2、若tanβ＝3，tan(α－β)＝－2，则tanα等于（）A.B．－C．1D．－1【提示】；【答案】；【解析】；【说明】本题考查了两角和差正切公式的直接应用；3、在△ABC中，∠C＝120°，tanA＋tanB＝，则tanAtanB的值为()A.B.C.D.4、已知sinα＝，且α为锐角，tanβ＝－3，且β为钝角，则角α＋β的值为（）A.B.C.D.【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题；5、已知sin＝，α∈，则tan＝（）A.B．－C．7D．－76、已知A，B都是锐角，且tanA＝，sinB＝，则A＋B＝________.7、设a，b是非零实数，且满足＝tan，则＝________.8、已知，；第1页【沪教版2020】必修第二册《第6章三角》【同步配套分层练习】（1）求：的值；（2）求：的值；【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。9、图1是第七届国际数学教育大会(ICME7)的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的（如图2），其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，则sin∠A6OA8＝（）A.B.C.D.10、如图是由三个正方形拼接而成的长方形，则α＋β＋γ＝________.11、△ABC的三个内角分别为A，B，C，若tanA，tanB是方程3x2－6x＋2＝0的两根，试判断△ABC的形状；12、如图，两座建筑物AB，CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A处看建筑物CD的张角∠CAD＝45°，求建筑物AB和CD的底部之间的距离BD；第2页【沪教版2020】必修第二册《第6章三角》【同步配套分层练习】【教师版】6.1.3两角和与差的正弦余弦正切公式（2）【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容；1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示）①存在α，β∈R，使tan(α＋β)＝tanα＋tanβ成立；（）②对任意α，β∈R，tan(α＋β)＝都成立；（）③在保证等式tan(α＋β)＝有意义前...
