6.1.2向量的加法学习目标核心素养1.掌握向量加法的运算，并理解其几何意义．(重点)2．理解向量加法的三角形法则、平行四边形法则、多边形法则的适用范围，并能应用向量加法的运算律进行相关运算．(难点)1.通过向量加法的三角形法则和平行四边形法则的学习，培养直观想象核心素养．2．通过学习向量加法的运算律，培养逻辑推理素养.如图所示，李敏同学上午从家(点A)到达了公园(点B)，下午从公园(点B)到达了舅家(点C)．问题1：分别用向量表示出李敏上午的位移、下午的位移以及这一天的位移．[提示]AB，BC，AC.问题2：这一天的位移与上午的位移、下午的位移有什么关系？[提示]AC＝AB＋BC.1．向量加法的定义及其运算法则(1)向量加法的定义定义：求两个向量和的运算．(2)向量求和的法则三角形法则已知向量a，b，在平面内任取一点A，作AB＝a，BC＝b，作出向量AC，则向量AC称为a和b的和，记作a＋b，即a＋b＝AB＋BC＝AC平行四边形法则已知两个不共线向量a，b,作AB＝a，AD＝b，以AB，AD为邻边作▱ABCD，则对角线上的向量AC＝a＋b(3)多边形法则1已知n个向量，依次把这n个向量首尾相连，以第一个向量的始点为始点，第n个向量的终点为终点的向量叫做这n个向量的和向量．这个法则叫做向量求和的多边形法则．(4)向量a，b的模与a＋b的模之间的关系：||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|.[拓展](1)用三角形法则求和必须使两个向量“首尾相连”，即前一个向量的终点与后一个向量的始点重合，其和是第一个向量的始点指向第二个向量的终点的向量．简述为“加向量，首尾连；和向量，始点到终点”．(2)对于零向量与任一向量a的和，有a＋0＝0＋a＝a.2．向量加法的运算律交换律结合律a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)思考：任意两个非零向量相加，是否都可以用向量的平行四边形法则进行？[提示]不一定．当两向量共线时不能用平行四边形法则，只能用三角形法则．1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)a＋0＝a.()(2)AB＋BA＝2AB.()(3)AB＋BD＋DC＝AC.()(4)a＋(b＋c)＝c＋(a＋b)．()(1)×(2)×(3)√(4)√[(1)两个向量的和仍然是一个向量，所以a＋0＝a.(2)由向量加法的三角形法则知，AB＋BA＝0.(3)AB＋BD＋DC＝AD＋DC＝AC.(4)由向量加法的交换律、结合律知，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c＝c＋(a＋b)．]2．如图所示，AB＋BC＋CD＋DE＋EF＋FA等于()2A．0B．0C．2ADD．－2ADB[由向量求和的多边形法则可知结果为0，故选B.]3．(一题两空)如图所示，a＋d＝________，c＋b＝________.DACB[...
