新教材必修第一册5.6函数课标解读1.刻画事物周期变化的数学模型.（了解）2.对函数的图象的影响.（理解）3.函数的应用.（掌握）学法指导学习本节内容应注意两点.1.重点要感悟如何通过特例提炼、归纳总结一般规律的思想方法：要通过典例的学习和适量的训练，进一步掌握变换作图法，特别是的图象作出的图象；要学会逆向思考问题.2.重点解决：（1）作出的图象；（2）由的图象或部分图象确定其解析式.知识导图知识点1：匀速圆周运动的数学模型筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到试用（如下图）.明朝科学教徐光启在《农政全书》中庸图画描绘了筒车的工作原理.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水桶都做匀速圆周运动.如下图，将筒车抽象为一个几何图形，设经过t秒后，盛水筒M从点运动到点.由筒车的工作原理可知，这个盛水筒距离水面的高度h，筒车的半径r，筒车的角速度，盛水筒的初始位置以及所经过的时间t.以O为原点，以与水平面平行的直线为轴建立如图所示的直角坐标系.设t=0时，盛水筒M位于点，以为始边，为终边的角为，经过ts后运动到点.于是，以为始边，OP为终边的角为，并且有①.所以，盛水筒M距离水面的高度H与时间t的关系是：②.函数②就是要建立的数学模型，只要将它的性质研究清楚，就能把握盛水筒的运动规律，由于h是常量，我们可以只研究函数①的性质.例1-1：如图所示，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，当水轮上点P从水中浮现（图中点）时开始计算时间.（1）将点P距离水面的高度（单位：m）表示为时间t（单位：s）的函数；（2）点P第一次到达最高点需要多长时间？答案：（1）（2）t=4s.知识点2：对函数的图象的影响1.对的图象的影响函数（其中）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向左（当>0时）平移个单位长度而得到（可简记为“左加右减”）即的图象.2.对的图象的影响函数的图像，可以看做是把的图象上所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍而得到.即的图象.3.对的图象的影响函数的图象，可以看做把图象上所有点的纵坐标伸长（当A>1时）或缩短（当0
