5.3.2事件之间的关系与运算学习目标核心素养1．了解事件间的包含关系和相等关系．2．理解互斥事件与对立事件的概念与关系．(难点、易混点)3．会用互斥事件与对立事件的概率公式求概率．(重点)4．了解并事件与交事件的概念，会进行事件的运算.1．通过互斥事件与对立事件关系的判定，培养逻辑推理的核心素养．2．通过互斥与对立事件的概率计算，培养数据分析与数学运算的核心素养.在掷骰子试验中，定义如下事件：C1＝{出现1点}，C2＝{出现2点}，C3＝{出现3点}，C4＝{出现4点}，C5＝{出现5点}，C6＝{出现6点}，D1＝{出现的点数不大于1}，D2＝{出现的点数不大于3}，D3＝{出现的点数不大于5}，E＝{出现的点数小于7}，F＝{出现的点数大于6}，G＝{出现的点数为偶数}，H＝{出现的点数为奇数}．问题：在上述事件中，(1)事件C1与事件C2的并事件是什么？(2)事件D2与G及事件C2间有什么关系？(3)事件C1与事件C2间有什么关系？(4)事件G与事件H间有什么关系？[提示](1)C1∪C2＝{出现1点或2点}；(2)D2∩G＝C2；(3)为互斥事件；(4)为对立事件．1．事件的关系与运算(1)事件的关系定义表示法图示包含关系一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，事件B一定发生，这时称事件A包含于事件B(或事件B包含A⊆B(或B⊇A)1事件A)相等关系如果事件A发生时，事件B一定发生；而且事件B发生时，事件A也一定发生，则称“A与B相等”A＝B⇔A⊆B且B⊆A事件互斥给定事件A，B，若事件A与B不能同时发生，则称A与B互斥AB＝∅(或A∩B＝∅)事件对立给定样本空间Ω与事件A，则由Ω中所有不属于A的样本点组成的事件称为A的对立事件A(2)事件的和与积定义表示法图示事件的和(并)给定事件A，B，由所有A中的样本点与B中的样本点组成的事件称为A与B的和(或并)A＋B或(A∪B)事件的积(交)给定事件A，B，由A与B中的公共样本点组成的事件称为A与B的积(或交)AB(或A∩B)(3)事件的混合运算因为事件运算的结果仍是事件，因此可以进行事件的混合运算．(AB)＋(AB)表示的是AB与AB的和，实际意义是：A发生且B不发生，或者A不发生且B发生，换句话说就是A与B中恰有一个发生．同数的加、减、乘、除混合运算一样，事件的混合运算也有优先级，我们规定：求积运算的优先级高于求和运算，因此(AB)＋(AB)可简写为AB＋AB.2．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：[0,1]．(2)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.(3)概率加法公式为：如果事件A与B为互斥事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．(4)若A与A为对立事件，则P(A)＝1－...
