第1页共8页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司5.3.2诱导公式的应用（第2课时）（一）教学内容诱导公式五、六（π2±α的正弦、余弦和正切）．（二）教学目标1、从三角函数的定义出发，借助单位圆的对称性，能推导π2±α的正弦、余弦和正切，发展直观想象、逻辑推理素养．2、通过分析公式五、公式六之间的关系，以及公式一~公式六之间的联系，形成诱导公式的整体架构，能利用诱导公式进行三角函数式的化简、求值与证明，发展数学运算的素养．（三）教学重点及难点：1、重点诱导公式五、六的探究．2、难点终边关于对称的两个角之间的关系．（四）教学过程设计问题1：上一节课，我们研究了公式二~公式四，你能说说我们是如何得到这些公式的吗？师生活动：学生发言回顾公式二~公式四的研究方法、研究路径，教师适时补充完善．追问：两个角的终边除了关于原点、x轴和y轴对称外，你认为还有哪些对称关系值得研究？你打算怎样研究？师生活动：上节课已经埋下伏笔，学生交流后确定值得研究的问题：两个角的终边关于对称时，这两个角的三角函数之间的关系，研究方法与前面类似．设计意图：通过回顾公式二~公式四的研究内容、研究路径，为研究公式五、六做好思想方法的准备，通过追问，引导学生发现和提出值得研究的问题，培养发现和提出问题的能力．问题2：你能类比公式二~公式四的研究过程，探究终边关于直线对称的两个角的三角函数的关系吗？师生活动：学生类比公式二~公式四的研究过程画图独立思考尝试：在直角坐标系内，设任意角α的终边与单位圆交于点P1，作P1关于直线的对称点P5（1）以OP5为终边的角为与角α有什么关系？（2）角与角α的三角函数值之间有什么关系？这里作P1关于直线y=x的对称点P5，确定以OP5为终边的角时，学生可能只画一种情况（如图一），以为终边的角都是与角终边相同的角，即．因此，只要探究角与的三角函数值之间的关系即可．第2页共8页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司追问1：提醒学生可以画终边在不同象限（或坐标轴上）的角（如图二），观察是否仍然成立？图一图二图三师生活动：这里可以采用验证的方法：先将与x轴非负半轴重合的射线绕原点旋转，旋转方向与角的方向相反，大小与相等，得到角的终边，再将逆时针旋转到，可以发...
