5.3.3古典概型学习目标核心素养1．理解古典概型及其概率计算公式，会判断古典概型．(难点)2．会用列举法求古典概型的概率．(重点)3．应用古典概型的概率计算公式求复杂事件的概率．(难点)1．古典概型及其特征的学习，体现了数学抽象的核心素养．2．通过古典概型概率的求解，培养数学运算的核心素养.我们一次向上抛掷红、黄、蓝三颗骰子，可能出现多少种不同的结果呢？问题：(1)上述试验中所有不同的样本点有何特点？(2)掷一枚不均匀的骰子，求出现偶数点的概率，这个概率模型是古典概型吗？[提示](1)①任何两个样本点之间是互斥的；②所有样本点出现的可能性相等．(2)不是，因为骰子不均匀，每个样本点出现的可能性不相等．1．古典概型的概念一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是有限的(简称为有限性)，而且可以认为每个只包含一个样本点的事件(即基本事件)发生的可能性大小都相等(简称为等可能性)，则称这样的随机试验为古典概率模型，简称为古典概型．2．古典概型的特征(1)有限性：在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件．(2)等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的．3．古典概型中事件的概率在样本空间含有n个样本点的古典概型中，1(1)每个基本事件发生的概率均为.(2)如果随机事件C包含m个样本点，则再由互斥事件的概率加法公式可知P(C)＝.思考：从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？[提示]不是．因为有无数个基本事件．4．古典概型中概率的性质假设古典概型对应的样本空间含n个样本点，事件A包含m个样本点，则：(1)由0≤m≤n与P(A)＝可知0≤P(A)≤1.(2)因为A中包含的样本点个数为n－m，所以P(A)＝＝1－＝1－P(A)，即P(A)＋P(A)＝1.(3)若事件B包含有k个样本点，而且A与B互斥，则容易知道A＋B包含m＋k个样本点，从而P(A＋B)＝＝＋＝P(A)＋P(B)．1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件．()(2)求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件．()(3)从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率．()(4)抛掷一枚质地均匀的硬币首次出现正面为止．()(1)×(2)×(3)√(4)×[(1)中由于点数的和出现的可能性不相等，故(1)错误；(2)中的基本事件是无限的，故(2)错误；(3)中满足古典概型的有限性和等可能性，故(3)正确；(4)中基本事件既不是有限个也不具有等可能性，故(4)错误．]2．下...
