新教材·新思维高中数学思维自疑问和惊奇开始——亚里士多德5.3.15.3.1函数的单调性(1)新教材·新思维高中数学新教材·新思维高中数学数单调性的方法有哪些?新教材·新思维高中数学新教材·新思维高中数学新教材·新思维高中数学新教材·新思维高中数学新教材·新思维高中数学新教材·新思维高中数学函数f(x)的单调性与导函数f′(x)正负的关系定义在区间(a，b)内的函数y＝f(x)：f′(x)的正负f(x)的单调性f′(x)＞0单调递____f′(x)＜0单调递____新教材·新思维高中数学1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f(x)在区间(a，b)上都有f′(x)＜0，则函数f(x)在这个区间上单调递减．()(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越“陡峭”．()(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．()(4)判断函数单调性时，在区间内的个别点f′(x)＝0，不影响函数在此区间的单调性．()新教材·新思维高中数学[解析](1)√函数f(x)在区间(a，b)上都有f′(x)＜0，所以函数f(x)在这个区间上单调递减，故正确．(2)×切线的“陡峭”程度与|f′(x)|的大小有关，故错误．(3)√函数在某个区间上变化的快慢，和函数导数的绝对值大小一致．(4)√若f′(x)≥0(≤0)，则函数f(x)在区间内单调递增(减)，故f′(x)＝0不影响函数单调性．新教材·新思维高中数学3()3fxxx()sin;(0,)fxxxx1()xfxx新教材·新思维高中数学课堂小结用解不等式法求单调区间的步骤1确定函数fx的定义域；2求导函数f′x；3解不等式f′x＞0或f′x＜0，并写出解集；4根据3的结果确定函数fx的单调区间.新教材·新思维高中数学3）应用导数判断函数图象；课堂小结新教材·新思维高中数学谢谢大家！
