5.2函数的基本性质（2）（函数的单调性）-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（沪教版2020）.pptxVIP免费

2020沪教版新教材第5章函数的概念、性质及应用5.2.2函数的单调性时间间隔记忆保持量刚刚记忆完毕100%20分钟之后58.2%1小时之后44.2%8-9小时之后35.8%1天后33.7%2天后27.8%6天后25.4%一个月后21.1%……德国著名心理学家艾宾浩斯的研究数据艾宾浩斯记忆遗忘曲线记忆保持量（百分数）天数O20406080100321456函数的变化规律•总结函数的变化规律：有的函数在定义域上是随着自变量的增大而增大；有的函数在定义域上是随着自变量的增大而减小；有的函数在定义域内的部分区间上是随着自变量的增大而增大或减小。•问题：怎样准确描述这种变化规律？情境引入：如图为某市2010年元旦24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？问题2：怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？如果一个函数的图像是上升的，我们就称它为增函数，如果一个函数的图像是下降的，就称它为减函数。分别作出的图像，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律。2,2,2xyxyxy2xy2xy2xyy的值随x的增大而增大y的值随x的增大而减小当时，y的值随x的增大而增大，当时，y的值随x的增大而减小。0x0x1xyox观察下列函数的图象，回答当自变量的值增大时,函数值是如何变化的？0y1124-1-2(1)()1fxx-12(2)()fxx学习新课()fxx1(-∞,0]上当x增大时f(x)随着减小xyo-1xOy1124-1-2(1)()1fxx12(2)()fxx当x增大时f(x)随着增大函数在R上是增函数函数在(-∞,0]上是减函数(0,+∞)上当x增大时f(x)随着增大函数在(0,+∞)上是增函数1函数f(x)=x2:则f(x1)=,f(x2)=x12x22∴函数f(x)=x2在(0,+∞)上是增函数.22x任意,都有12xx21x任意,都有12()()fxfx12xxx0x1x2yf(x1)f(x2)在(0,+∞)上任取x1、x2,定义一般地，设函数f(x)的定义域为A:xoyy=f(x)x1x2f(x2)f(x1)xoyx1x2f(x1)f(x2)y=f(x)x1、x2的三大特征：①属于同一区间②任意性③有大小:通常规定x1＜x如果对于定义域A内某个区间M上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说函数f(x)在区间M上是增函数.012xxx0)()(12xfxfy如果对于定义域A内某个区间M上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时，都有，那么就说函数f(x)在区间M上是减函数.012xxx0)()(12xfxfy蒸蒸日上每况愈下在(-∞,0)上是____函数在(0,+∞)上是____函数减减问:能否说在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数?...