复数乘法几何意义初探授课教师：郭海欣温故知新复数的乘法与除法复数的乘法复数的除法学习目标初步了解复数乘法的几何意义，了解复数乘法与旋转的关系.课文精讲课文精讲课文精讲课文精讲分析理解根据复数的乘法运算法则，有z2=z1·i=(1+i)·i=1×i+i×i=-1+i.在复平面内作出复数z1，z2分别对应的点Z1，Z2；然后分别过点Z1，Z2作垂直于x轴的线段，交点分别为点Z1′，Z2′，再分别过点Z1，Z2作垂直于y轴的线段，交点分别为点Z1′′，Z2′′(Z1′′)，如图.-1yxO11课文精讲-1yxO11课文精讲-1yxO11课文精讲-1yxO11典型例题解：根据复数的乘法运算法则，有z2=z1·i=(3-2i)·i=3×i+(-2i)×i=2+3i.典型例题解：在复平面内标出复数z1，z2分别对应的点Z1，Z2；然后分别过点Z1，Z2作垂直于x轴的线段，交点分别为点Z1′，Z2′，Z2′′Z2Z1Z1′′Z1′Z2′典型例题解：再分别过点Z1，Z2作垂直于y轴的线段，交点分别为点Z1′′，Z2′′，如图.Z2′′Z2Z1Z1′′Z1′Z2′典型例题Z2′′Z2Z1Z1′′Z1′Z2′典型例题Z2′′Z2Z1Z1′′Z1′Z2′典型例题Z2′′Z2Z1Z1′′Z1′Z2′典型例题Z2′′Z2Z1Z1′′Z1′Z2′课文精讲课文精讲解：根据复数的乘法运算法则，有z2=z1·(-i)=(a+bi)·(-i)=a·(-i)+(bi)·(-i)=b-ai.z3=z1·(-i)2=(a+bi)·(-1)=-a-bi.课文精讲解：在复平面内标出复数z1，z2，z3分别对应的点Z1，Z2，Z3；然后分别过点Z1，Z2，Z3作垂直于x轴的线段，交课文精讲解：再分别过点Z1，Z2，Z3作垂直于y轴的线段，交点分别为点Z1′′，Z2′′，Z3′′，如图.bayxO-a-bZ2Z1Z3Z1′Z2′Z3′Z3′′Z2′′Z1′′b课文精讲bayxO-a-bZ2Z1Z3Z1′Z2′Z3′Z3′′Z2′′Z1′′b课文精讲bayxO-a-bZ2Z1Z3Z1′Z2′Z3′Z3′′Z2′′Z1′′b课文精讲bayxO-a-bZ2Z1Z3Z1′Z2′Z3′Z3′′Z2′′Z1′′b课文精讲bayxO-a-bZ2Z1Z3Z1′Z2′Z3′Z3′′Z2′′Z1′′-a综合练习解：根据复数的乘法运算法则，有z2=z1·(2i)=(a+bi)·(2i)=-2b+2ai.z3=z1·(2i)2=(a+bi)·(2i)2=-4a-4bi.综合练习bayxO-4bZ2Z12a-4a-2bZ3综合练习bayxO-4bZ2Z12a-4a-2bZ3本课小结复数的几何意义初探复数的乘法与旋转的关系再见
