第1页共7页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！1/7学科网（北京）股份有限公司课题：5.2.2同角三角函数的基本关系教学设计（第3课时）廊坊第八高级中学陈学松（一）教学内容同角三角函数的基本关系及其应用．（二）教学目标1．通过三角函数的定义能推导同角三角函数的基本关系式，发展学生数学抽象，逻辑推理素养2.通过同角三角函数的基本关系式，能根据一个角的三角函数值，求其它三角函数值，发展学生分类讨论的思想3.通过灵活运用同角三角函数的基本关系式的不同变形，能进行化简、求值与恒等式证明，发展学生计算素养。（三）教学重点与难点1.重点理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用；2.难点同角三角函数的基本关系式的变式应用。（四）教学过程（一）同角三角函数的基本关系导入语：此前我们学习了三角函数的定义，并从定义出发发现了三角函数值的符号规律，我们还从终边相同的角的三角函数的关系入手发现了公式一．公式一表明，终边相同的角的同一三角函数的值相等．因为三个三角函数的值都是由角的终边与单位圆的交点坐标所唯一确定的，所以它们之间一定有内在联系．那么，终边相同的角的三个三角函数之间有什么关系呢？问题1：如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P，那么，正弦线MP和余弦线OM的长度有什么内在联系？由此能得到什么结论？师生活动：学生观察图形，利用已学正余弦线知识和平面几何知识得出结论。设计意图：从已有的知识出发，类比探索知识的延展，得到合理的猜想，为发现新第2页共7页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！2/7学科网（北京）股份有限公司知奠定基础，体会由特殊到一般的数学思想。问题2：上述关系反映了角α的正弦和余弦之间的内在联系，根据等式的特点，将它称为平方关系.那么当角α的终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？师生活动：学生观察特殊位置，得到一致的结论。设计意图：通过讨论，感知并理解公式的使用条件，培养严谨的思维习惯。问题3：设角α的终边与单位圆交于点P(x,y)，根据三角函数定义，有由此可得sinα，cosα，tanα满足什么关系？师生活动：学生通过刚才的结论，写出关系式22sincos1，sintancos设计意图：再一次强化定义，又让学生自己得出关系式，也有利于关系式的记忆。符合学生的认知过程。运用定义进行严格...
