5.2.2导数的四则运算法则课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptxVIP免费

5.2.2导数的四则运算法则第五章一元函数的导数及其应用凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情境揭示课题【回顾】基本初等函数的导数公式函数导数公式1.()fxc（c为常数）()0fx2.()(,fxxQ且0)1()fxx3.()sinfxx()cosfxx4.()cosfxx()sinfxx5.()(0,xfxaa1)a()lnxfxaa，特别地，()()xxfxefxe6.()log(0,afxxa1)a1()lnfxxx特别地，1()ln()fxxfxx【问题】遇见下列求导问题如何解决？1.若()sincosfxxx，则()3f________.2.若()cosfxxx，则()6f________.3.若22sin()xfxx，则()2f________.【发现】直接使用简单初等函数的导数公式有困难！（二）阅读精要研讨新知【研究】已知函数2(),()fxxgxx,求下列函数的导数，看看有什么发现？（1）()()fxgx（2）()()fxgx（3）()()fxgx（4）()(()0)()fxgxgx【解析】（1）由已知，设2()()yfxgxxx，所以yx22()()()21xxxxxxxxx所以00[()()]limlim(21)21xxyfxgxyxxxx而()2,()1fxxgx，所以[()()]()()fxgxfxgx（2）同理可得[()()]()()fxgxfxgx（3）由已知，32[()()]()3,fxgxxx()()21fxgxx，显然[()()]()()fxgxfxgx，()()[]()()fxfxgxgx，那么，正确结论是什么呢？【结论】[()()]()()()()fxgxfxgxfxgx【结论】[()()]()()()()fxgxfxgxfxgx事实上，设()()()yhxfxgx，则()()yhxxhxxx()()()()fxxgxxfxgxx()()()()()()()()fxxgxxfxgxxfxgxxfxgxx()()()()()()fxxfxgxxgxgxxfxxx所以0limxyyx0()()()()lim[()()]xfxxfxgxxgxgxxfxxx()()()()fxgxfxgx即[()()]()()()()fxgxfxgxfxgx（4）2()()()()()[](()0)()[()]fxfxgxfxgxgxgxgx【记忆简要】导数公式的四则运算法则令(),()ufxvgx则(),()ufxvgx()uvuv()uvuvuv2()(0)uuvuvvvv【记忆要求】全体默写一遍公式！【法则的作用】【前述问题】遇见下列求导问题如何解决？1.若()sincosfxxx，则()3f________.2.若()cosfxxx，则()6f________.3.若22sin()xfxx，则()2f...