1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（3）除k、x、y三项以外，不含其他项。一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数kx（2）自变量x次数不是1;x与y的积是非零常数，即xy=k，k≠0；3.已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9（1）写出y与x之间的函数解析式.（2）当x=3.5时，求y的值.（3）当y=5时，求x的值.问题1：对于一次函数y=kx+b(k≠0)，我们是如何研究的？我们先研究一次函数的定义，再研究一次函数图象的画法，最后研究一次函数的性质。问题2：对于反比例函数y=(k是常数，k≠0)，我们能否象一次函数那样进行研究呢？xkx-21y??问题3：还记得画函数图象的步骤吗？(2)描点(3)连线注意注意列表时要在自变量的取值范围内取，取点越多，画出的图象越准确。描点要尽量精确。连线时要用平滑的线顺次连接所画的点。ooxxyy(1)列表探究：如何画反比例函数的图象呢？6=xy1.列表2.描点3.连线步骤:OXy246-2-4-6246-2-4-6x…-6-4-3-2-112346………6=xy1.列表2.描点-1-1.5-2-3-66321.513.连线OXy246-2-4-6246-2-4-6观察：反比例函数的图象有哪些特征?6=yX1.Y轴右边的各点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化？2.Y轴左边的各点是否也有相同的规律？1.可见：对于反比例函数，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小；当x＜0时，仍有这一规律。2.连线时，我们把y轴右边各点和左边个点分别用一条光滑曲线顺次连接起来。可以看出：x取任意非零实数，都有y≠0.因此这两条曲线与x轴都不相交。又因x不能取0，因此着两条曲线因此y轴也都不相交，这样就画出来反比例函数的图像6=xy在下面的坐标系中画出反比例函数图像OXy246-2-4-6246-2-4-6做一做x3Y=议一议：观察、的图像，思考下列问题：1.每个函数的图像分别位于哪个象限？2.在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？x3Y=6=xy反比例函数y=(k＞0)图象的性质：1.它的图象是由两个分支组成的曲线叫做双曲线。2.函数图像的两个分支分别在第一﹑三象限内,在每个象限内,自变量X逐渐增大时,y的值则随着逐渐减小。3.图像的两个分支都无限接近于X轴和y轴,但不会与X轴和y轴相交。xk4.反比例函数y=(k＞0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称.xkxky1.如果P（a，b）在的图象上，则在此图象上的点还有（）A.（-a，b）;B．（a，-b）;C.（-a，-b）;D．（0，0）c2.有一游泳池装水12立方米，如果从水管中每小时流出x立方米的话，y小时可以把水放完。...
