1©陈强，2015年，《计量经济学及Stata应用》，高等教育出版社。第14章单位根与协整14.1非平稳序列如时间序列不平稳，称为“非平稳序列”(non-stationarytimeseries)，包括以下三种情形。(1)确定性趋势(deterministictrend)。考虑以下模型：01ttyt(14.1)其中，t为时间趋势(timetrend)，1t为时间趋势项。2两边取期望：01E()tyt(14.2)E()ty随时间而变，不是平稳序列。对于这种非平稳序列，只要把时间趋势去掉，就变成平稳序列，称为“趋势平稳”(trendstationary)序列。可直接将时间趋势(t)作为解释变量放入回归方程，然后照常使用大样本理论进行统计推断。3(2)结构变动(structuralbreak)考虑如下模型：1122,,tttttxttyxtt若若(14.3)其中，t为给定时间(常数)。如12或12，则存在结构变动。E()ty在tt处存在跳跃，为非平稳序列。对于结构变动，可进行邹检验(Chowtest)。4如发现结构变动，可定义如下虚拟变量：1,0,tttD若其他(14.4)将虚拟变量tD引入回归方程：11ttttttyxDDx(14.5)方程(14.5)与方程(14.3)等价：21，21。所有参数都不随时间而变(不再有结构变动)，可照常进行回归。5(3)随机趋势(stochastictrend)考虑随机游走模型(randomwalk)：1tttyy(14.6)其中，t为白噪声。假设时间开始于0t，则101212012323012310101tttttssyyyyyyyyyyyy(14.7)6如果1增加一单位，所有12,,,,tyyy都将增加一个单位。来自t的任何扰动对ty都有永久效应(permanenteffect)，影响力不随时间而衰减，称t为此模型的“随机趋势”。在方程两边求方差：211Var()VarVar()tttssssyt(14.8)其中，2为扰动项s的方差。当t时，Var()ty(方差发散)，故ty非平稳。7如果包含常数项，则为“带漂移的随机游走”(randomwalkwithdrift)：01tttyy(14.9)其中，00为每时期的平均“漂移”(drift)，因为01E()ttyy。随机游走是AR(1)的特例。对于AR(1)模型，011tttyy，如果11，则为随机游走。在方程(14.9)中，移项可得0tty(14.10)随机游走的差分为平稳序列，称为“差分平稳”(difference8stationary)序列。定义称平稳的时间序列为“零阶单整...
