1©陈强，2015年，《计量经济学及Stata应用》，高等教育出版社。第4章一元线性回归4.1一元线性回归模型为什么在青少年时期要选择上学？除了满足好奇心、求知欲及个人成长外，一个重要原因是教育能提高未来的收入水平。如何从理论上解释教育投资的回报率(returnstoschooling)？2Mincer(1958)提出基于效用最大化的理性选择模型：个体选择多上一年学，则需推迟一年挣钱(另需交学费)；为弥补其损失，市场均衡条件要求给予受教育多者更高的未来收入。由此可得工资对数与教育年限的线性关系：lnws(4.1)lnw为工资对数，s为教育年限(schooling)，而与为参数。为截距项，表示当教育年限为0时的工资对数水平，因为ln0w。3为斜率，表示教育年限对工资对数的边际效应，即每增加一年教育，将使工资增加百分之几，因为对方程(4.1)两边求导可得lndwwdwwwdsdss(4.2)教育年限只是影响工资的因素之一。严格来说，方程(4.1)应为lnws其他因素(4.3)将其他因素记为，则有lnws(4.4)4方程(4.4)即劳动经济学(laboreconomics)中著名的明瑟方程(theMincerequation)的基本形式(Mincer,1974)。但多上一年学，究竟能使未来收入提高百分之几？这取决于参数的取值。明瑟模型并未提供关于与具体取值的信息。对于这种定量问题(quantitativequestion)，只有通过数据才能给出定量回答(quantitativeanswer)。需要用计量经济学方法，通过样本数据来估计未知参数与。5明瑟模型推断工资对数与教育年限为线性关系，此预言是否与现实数据相符？使用数据集grilic.dta来考察，此数据集包括758位美国年轻男子的教育投资回报率数据。先看此数据集的变量s与lnw的前10个观测值.usegrilic.dta,clear.listslnwin1/10610.186.3829.125.7378.155.8087.186.5126.94.8045.95.9274.125.4813.145.712.165.4381.125.9slnw为了考察工资对数与教育年限的关系，画二者的散点图，并在图上画出离这些样本点最近的“回归直线”，参见图4.1。.twowayscatterlnws||lfitlnws其中，“lfit”表示“linearfit”，即线性拟合。74.555.566.5781012141618Schoolingln(wage)Fittedvalues图4.1工资对数与教育年限的散点图与线性拟合工资对数与教育年限正相关，似乎存在线性关系，在形式上与明瑟方程相一致。8更一般地，假设从总体随机抽取n位个体，则一元线性回归模型可写为(1,,)iiiyxin(4.5)iy：被解释变量(dependentvariable,r...
