高中数学必修1知识点总结 @高中生学习方法.pdfVIP免费

第1页共14页人教版高中数学必修1知识点@高中生学习方法第一章集合与函数概念一、集合有关概念1.集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2.集合的中元素的三个特性：确定性；互异性；无序性。说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。@高中生学习方法3.集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R更多高中学习资料，请关注微信公众号：高中生学习方法（ID：gzsxxff）左：初中生学习方法(czsxxff)右：高中生学习方法(gzsxxff)第2页共14页关于“属于”的概念：集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作aA列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法：①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{xR|x-3>2}或{x|x-3>2}4.集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：BA有两种可能(1)A是B的一部分，；(2)A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1，1}“元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B①任何一个集合是它本身的子集。AA②真子集：如果AB，且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果AB，BC，那么AC④如果A...