计算培优练13牛顿运动定律的综合应用1.(2021·全国·模拟预测)如图所示，质量的小车静止在光滑水平面上，车上放置有木板，木板上有可视为质点、质量的物体。、紧靠车厢前壁，木板的右端与小车后壁间的距离为。现对小车施加水平向左的恒力，使小车从静止开始做匀加速直线运动，经过，木板与车厢后壁发生碰撞，该过程中木板的加速度大小，物体未从木板上滑离，已知木板与小车间的动摩擦因数，物体与木板间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。(1)求木板的质量；(2)求力的大小和时间内小车做匀加速直线运动的加速度大小；(3)若木板与小车后壁碰撞后粘在一起(碰撞时间极短)，求碰撞后瞬间木板与小车共同速度的大小；(4)在第(3)问中，若木板与小车后壁碰撞后立即撤去恒力，要使物体不与小车后壁发生碰撞，则小车车厢前、后壁间距至少为多大。【答案】(1)2kg；(2)34N；8m/s2；(3)6m/s；(4)3.975m【解析】(1)因物块B与木板A之间的动摩擦力因数为，可知物块B在木板A上滑动的加速度为对木板A，由牛顿第二定律解得(2)因为解得a=8m/s2，对玩具车受力分析可知，解得F=34N(3)A与车碰撞前的瞬时速度，小车的速度碰撞过程由动量守恒定律可知，解得v共=6m/s(4)当A与后壁碰撞瞬时，物块B的速度此过程中，B相对A滑行的距离为此后A与车的共同加速度为当B与A(和车)达到共速时则解得t＇=0.7s则此过程中B相对与A再滑动的距离为则B相对木板A共滑动的距离为则小车车厢前、后壁间距至少为2.(2022·黑龙江·哈尔滨三中高一期末)某一工厂生产产品及运送过程可以简化为如下模型，如图所示，固定斜面倾角为。一个质量的长板放在斜面的底端附近，板与斜面间的动摩擦因数，板的上端B距小滑轮的距离为。在板的B端点处放置一个可当成质点的质量为的小物块P，物块与板间的动摩擦因数。不可伸长的轻质细线一端连接板的B端，另一端绕过滑轮悬吊一个质量为的物块Q，Q距离地面的高度，最初细绳恰好伸直。现无初速释放Q，Q与地相碰后不反弹。设P与板、板与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。(1)若拿掉P物体，且Q的质量，则释放Q后，板的加速度大小是多少？(2)要使板能到达小滑轮处，且P不会从板上掉落，质量至少是多少？(3)若，且P不会从板上滑落，求板的长度的最小值？【答案】(1)；(2)；(3)【解析】(1)对有对有解得(2)当最小时，滑块与木板应该相对静止一起运动，且到达滑轮位置时速度恰为零。板向上加速h时有落地后对板和滑块有解得则解得，滑块向上的最大加...
