8 空间直线及其方程.pptVIP免费

8空间直线及其方程空间直线的一般方程空间直线的对称式方程与参数方程两直线的夹角直线与平面的夹角20078年月南京航空航天大学理学院数学系2xyzo12定义空间直线可看成两平面的交线．0:11111DzCyBxA0:22222DzCyBxA0022221111DzCyBxADzCyBxA空间直线的一般方程L一、空间直线的一般方程20078年月南京航空航天大学理学院数学系3xyzo方向向量的定义：如果一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称为这条直线的方向向量．sL),,,(0000zyxM0MM,LM),,,(zyxMsMM0//},,,{pnms},,{0000zzyyxxMM二、空间直线的对称式方程与参数方程20078年月南京航空航天大学理学院数学系4pzznyymxx000直线的对称式方程tpzznyymxx000令ptzzntyymtxx000直线的一组方向数方向向量的余弦称为直线的方向余弦.直线的参数方程20078年月南京航空航天大学理学院数学系5例1用对称式方程及参数方程表示直线.043201zyxzyx解在直线上任取一点),,(000zyx取10x,063020000zyzy解得2,000zy点坐标),2,0,1(20078年月南京航空航天大学理学院数学系6因所求直线与两平面的法向量都垂直取21nns},3,1,4{对称式方程,321041zyx参数方程.3241tztytx20078年月南京航空航天大学理学院数学系7例2一直线过点)4,3,2(A，且和y轴垂直相交，求其方程.解因为直线和y轴垂直相交,所以交点为),0,3,0(B取BAs},4,0,2{所求直线方程.440322zyx20078年月南京航空航天大学理学院数学系8定义直线:1L,111111pzznyymxx直线:2L,222222pzznyymxx22222221212121212121||),cos(pnmpnmppnnmmLL^两直线的方向向量的夹角称之.（锐角）两直线的夹角公式三、两直线的夹角20078年月南京航空航天大学理学院数学系9两直线的位置关系：21)1(LL,0212121ppnnmm21)2(LL//,212121ppnnmm直线:1L直线:2L},0,4,1{1s},1,0,0{2s,021ss,21ss例如，.21LL即20078年月南京航空航天大学理学院数学系10例3求过点)5,2,3(且与两平面34zx和152zyx的交线平行的直线方程.解设所求直线的方向向量为},,,{pnms根据题意知,1ns,2ns取21nns},1,3,4{.153243zyx...