10空间直线及其方程第课课题空间直线及其方程课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）掌握空间直线的一般方程、对称式方程及参数式方程（2）掌握直线与直线夹角的定义和计算公式、直线与平面夹角的定义和计算公式（3）了解平面束方程及其运用思政育人目标：通过学习空间直线及其方程，引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神教学重难点教学重点：空间直线的一般方程、对称式方程及参数式方程教学难点：两直线的夹角、直线与平面的夹角教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计第1节课：考勤（2min）→知识讲解（33min）→课堂测验（10min）第2节课：知识讲解（20min）→问题讨论（10min）→课堂测验（10min）→课堂小结（5min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图第一节课考勤（2min）【教师】清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况知识讲解（33min）【教师】讲解空间直线的一般方程，并通过例题介绍其应用如图9-25所示，空间直线可以看作是两个平面和的交线．设两个相交平面和的方程分别为，学习空间直线的一般方程、空间直线的对称式方程与参数方程。边做边讲，及时巩固练习，实现教学做一体化10第课空间直线及其方程2，则直线上任一点的坐标应同时满足这两个平面的方程，即应满足方程组（9-9）图9-25反之，如果点不在直线上，那么它不可能同时在平面和上，所以它的坐标也不可能满足方程组（9-9）．因此，直线可以用方程组（9-9）来表示，方程组（9-9）称为空间直线的一般方程．注：通过空间一直线的平面有无限多个，在这无限多个平面中任意选取不重合的两个，把它们的方程联系起来，所得的方程组都可作为该直线的方程．【学生】掌握空间直线的一般方程【教师】讲解空间直线的对称式方程与参数方程，并通过例题介绍其应用如果一个非零向量平行于一条已知的直线，那么这个向量就称为直线的方向向量．空间直线的位置可由其上一点及它的方向向量确定．如图9-26所示，设直线通过点，方向向量为空间直线及其方程第课103，求直线的方程．图9-26设是直线上的任意一点，作向量，由，得．（9-10）反过来，如果点不在直线上，那么就不可能与平行，点的坐标就不满足方程（9-10），所以方程（9-10）就是直线的方程．方程（9-10）...
