-1-本章整合知识网络体系构建本章知识由三部分组成,第一部分:描述圆周运动的物理量及其关系;第二部分:生活中圆周运动实例;第三部分:离心运动的应用与防止。重点题型归纳整合圆周运动的临界问题1.水平面内的圆周运动的临界问题在这类问题中,要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源,考虑达到临界条件时物体所处的状态,即临界速度、临界角速度,然后分析该状态下物体的受力特点,结合圆周运动知识,列方程求解。常见情况有以下几种:(1)与绳的弹力有关的圆周运动临界问题。(2)因静摩擦力存在最值而产生的圆周运动临界问题。(3)受弹簧等约束的匀速圆周运动临界问题。(4)与斜面有关的圆周运动临界问题。重点题型归纳整合例1如图所示,水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点),连接物体和转轴的绳子长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍,转盘的角速度由零逐渐增大,求:(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度。(2)当角速度为ට3𝜇𝑔2𝑟时,绳子对物体拉力的大小。解析:(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时,转速达到绳子拉力为零时的最大值,设此时转盘转动的角速度为ω0,则μmg=m𝜔02r,得ω0=ට𝜇𝑔𝑟。(2)当ω=ට3𝜇𝑔2𝑟时,ω>ω0,所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力,此时,F+μmg=mω2r,即F+μmg=m·3𝜇𝑔2𝑟·r,得F=12μmg。答案:(1)ට𝜇𝑔𝑟(2)12μmg重点题型归纳整合2.竖直平面内的圆周运动的临界问题竖直平面内的圆周运动,往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题,中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况。在解答竖直面内的圆周运动问题时,对球在最高点的临界情况,要注意两类模型的区别,绳只能提供拉力,而杆既能提供拉力又能提供支持力。重点题型归纳整合例2如图所示,有一内壁光滑的试管装有质量为1g的小球,试管的开口端封闭后安装在水平轴O上,转动轴到管底小球的距离为5cm,让试管在竖直平面内做匀速转动。问:(1)转动轴达到某一转速时,试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍,此时角速度多大?(2)当转动的角速度ω=10rad/s时,管底对小球的作用力的最大值和最小值各是多少?(g取10m/s2)重点题型归纳整合解析:(1)转至最低点时,小球对管底压力最大;转至最高点时,小球对管底压力最小,最低点时管底对小球的支持力F1应是最高点时管底对小球支持力F2的3倍,即F1=3F2①根据牛顿第二定律有最低点:F1-mg=mrω2②最高点:F2+mg=mrω2③由①②③得ω=ට2𝑔𝑟=ට2×100.05rad/s=20rad/s。④(2)在最高点时,设小球...
