第七章《本章综合与测试》(3).pptVIP免费

习题课二万有引力定律的应用一天体运动各物理量与运动半径关系的定性分析卫星运行参量的分析【典例示范】探测火星一直是人类的梦想,若在未来某个时刻,人类乘飞船来到了火星,宇航员先乘飞船绕火星做圆周运动,测出飞船做圆周运动时离火星表面的高度为H,环绕的周期为T及环绕的线速度为v,引力常量为G,由此可得出()A.火星的半径为B.火星表面的重力加速度为C.火星的质量为D.火星的第一宇宙速度为vT2322Tv(vT2H)2Tv2G2234vTG(vTH)【解析】选B。飞船在离火星表面高度为H处做匀速圆周运动,轨道半径为R+H,根据:v=,得R+H=,故A错误;根据万有引力提供向心力,有:,得火星的质量为:M=在火星的表面有:mg=,所以:g=,2(RH)TvT22GMm(RH)22m4(RH)T23324(RH)vT,GT2G＝2GMmR322GM2TvR(vT2H)故B正确,C错误;火星的第一宇宙速度为:v=故D错误。GMR＝3322TvvTTvgR(H)(vT2H)2vT2H＝＝，【素养训练】1.有a、b、c、d四颗地球卫星,卫星a在地球赤道上未发射,卫星b在地面附近近地轨道上正常运行,卫星c是地球同步卫星,卫星d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图,则有()A.卫星a的向心加速度等于重力加速度gB.卫星b在相同时间内转过的弧长最长C.卫星c在4h内转过的圆心角是D.卫星d的运行周期有可能是20h6【解析】选B。对于卫星a,根据万有引力定律、牛顿第二定律列式可得-N=ma向,又由=mg得mg-N=ma向,故卫星a的向心加速度小于重力加速度g,A项错误;由=得,v=,故轨道半径越小,线速度越大,故b、c、d三颗卫星的线速度的大小关系为vb>vc>vd,而卫星a与同步卫星c的周期相同,故卫星c的2MmGr2MmGr2MmGr2vmrGMr线速度大于卫星a的线速度,综上可知vb>vc>vd,vc>va,vb最大,即相同时间内转过弧长最长,B项正确;由卫星c是地球同步卫星,可知卫星c在4h内转过的圆心角是,C项错误;由得,T=,轨道半径越大,周期越长,故卫星d的周期大于同步卫星c的周期,D项错误。322Mm2Gm()rrT＝3r2GM2.我国发射的“嫦娥四号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t,如图所示。已知月球半径为R,月球表面处重力加速度为g月,引力常量为G。试求月球的第一宇宙速度v1和“嫦娥四号”卫星离月球表面高度h。【解析】设月球质量为M,由题意知月球表面处万有引力等于重力,第一宇宙速度为近月卫星运行速度,有:=mg月①②“嫦娥四号”卫星做圆周运动,由万有引力提供向心力:2MmGR212vMmGmRR③T=④r=R+h⑤联立解得:v1=⑥h=-R⑦答案:-R22Mm2Gm()rrTtngR月22322gRt4n月gR...