物理趣味探究实验一（1403）实验一、陀螺仪实验探究实验目的1、通过测量角加速度确定陀螺仪的转动惯量；2、通过测量陀螺仪的回转频率和进动频率确定陀螺仪的转动惯量；3、观察和研究陀螺仪的进动频率与回转频率与外力矩的关系；4、观察和研究陀螺仪的章动频率与回转频率的关系。实验仪器①三轴回转仪；②计数光电门；③光电门用直流稳压电源（5伏）；④陀螺仪平衡物；⑤数字秒表（1/100秒）；⑥底座（2个）；⑦支杆（2个）；⑧砝码50克+10克（4个）；⑨卷尺或直尺。相关术语：转动惯量；力矩；角动量；进动；章动。实验原理1、如图2用重物（砝码）落下的方法来使陀螺仪盘转动，这时陀螺仪盘的角加速度为：=dR/dt=M/IP(1)式中R为陀螺仪盘的角速度，IP为陀螺仪盘的转动惯量。M=F.r为使陀螺仪盘转动的力矩。由作用和反作用定律，作用力为：F=m(g-a)(2)式中g为重力加速度，a为轨道加速度（或线加速度）轨道加速度与角加速度的关系为：a=2h/tF2；=a/r(3)式中h为砝码下降的高度，r如图1所示为转轴的半径，tF为下落的时间。将(2)(3)代入(1)可得：(4)测量多组tF和h的值用作图法或最小二乘法拟合数据求出陀螺仪盘的转动惯量。2、如图3所示安装好陀螺仪，移动平衡物W使陀螺仪AB轴（X轴）在水平位置平衡，用拉线的方法使陀螺仪盘绕X轴转动（尽可能提高转速），此时陀螺仪具有常数的角动量L：L=IP.R(5)当在陀螺仪的另一端挂上砝码m（50g）时就会产生一个附加的力矩M*，这将使原来的角动量发生改变：dL/dt=M*=m*gr*(6)由于附加的力矩M*的方向垂直于原来的角动量的方向，将使角动量L变化dL，由图1可见：dL=Ld这时陀螺仪不会倾倒，在附加的力矩M*的作用下将会发生进动。进动的角速度.P为(P=2/tP，R=2/tR)：(7)1图1陀螺仪进动的矢量图图2陀螺仪重物法测量图3陀螺仪拉线法测量所以可以得到以下关系式：(8)因此1/tR与tP是线性关系,由作图法或最小二乘法拟合数据求出陀螺仪盘的转动惯量。思考题：1、由于1/tR与tP是线性关系,由作图法或最小二乘法拟合数据求出陀螺仪盘的转动惯量。2、章动现象的观察，理论部分留给有兴趣的同学自行补充。*附录[注]光电门的使用（只介绍本实验使用方法）光电门是一种精密电子记数和计时装置。在光电门的AB处分别有一个红外线（波长约950nm）发射和接收装置，有一束极细的光束从A到B，接收洞很深，所以可以防止外来光线的干扰，而在AB直线上的物体只要直径为0.3mm就可以有效的遮挡光线。只要接上电源，每次按下2...
