1/152原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）专题25圆的有关位置关系（共70题）一、单选题1．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知平面内有和点，，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．相交或相切【答案】D【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．【详解】解： ⊙O的半径为2cm，线段OA=3cm，线段OB=2cm，即点A到圆心O的距离大于圆的半径，点B到圆心O的距离等于圆的半径，∴点A在⊙O外．点B在⊙O上，∴直线AB与⊙O的位置关系为相交或相切，故选：D．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，正确的理解题意是解题的关键．2．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）下列命题中，假命题是（）A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B．等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合C．若，则点B是线段AC的中点D．三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心【答案】C【分析】根据中点的定义，直角三角形的性质，三线合一以及外心的定义分别判断即可．【详解】解：A、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故为真命题；B、等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合，故为真命题；2/152原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！C、若在同一条直线上AB=BC，则点B是线段AC的中点，故为假命题；D、三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心，故为真命题；故选C．【点睛】本题考查了中点的定义，直角三角形的性质，三线合一以及外心的性质，属于基础知识，要熟练掌握．3．（2021·山东泰安市·中考真题）如图，在中，，以点A为圆心，3为半径的圆与边相切于点D，与，分别交于点E和点G，点F是优弧上一点，，则的度数是（）A．50°B．48°C．45°D．36°【答案】B【分析】连接AD，由切线性质可得∠ADB=∠ADC=90°，根据AB=2AD及锐角的三角函数可求得∠BAD=60°，易求得∠ADE=72°，由AD=AE可求得∠DAE=36°，则∠GAC=96°，根据圆周角定理即可求得∠GFE的度数．【详解】解：连接AD，则AD=AG=3， BC与圆A相切于点D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ADB中，AB=6，则cos∠BAD==，∴∠BAD=60°， ∠CDE=18°，∴∠ADE=90°18°=72°﹣， AD=AE，3/152原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！∴∠ADE=∠AED=72°，∴∠DAE=180°2×72°=36°﹣，∴∠GAC=36°+60°=96°，∴∠GFE=∠GAC=4...
