分层练透教材，多重拓展培优第三章整式及其加减数学·七年级上册·北师A课时学习区1字母表示数过基础教材核心知识精练过基础·教材核心知识精练1.“比a的3倍小1的数”可以表示为()A.3(a-1)B.3a-1C.3a+1D.3(a+1)答案1.B【解析】A项为“比a小1的数的3倍”,C项为“比a的3倍大1的数”,D项为“比a大1的数的3倍”.故选B.知识点1用字母表示数或数量关系过基础·教材核心知识精练答案2.B知识点1用字母表示数或数量关系过基础·教材核心知识精练3.[2019广西桂林期末]用字母x,y表示两个数,则x,y两数的平方的和减去两数积的2倍为.4.易错题一个三位数,百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,则这个三位数可表示为.答案3.x2+y2-2xy【解析】x,y两数的平方的和为x2+y2,x,y两数的积的2倍为2xy,所以x,y两数的平方的和减去两数积的2倍为x2+y2-2xy.知识点1用字母表示数或数量关系4.100a+10b+c本题易将这个三位数错误地表示为abc.实际上abc表示a,b,c三个数相乘.过基础·教材核心知识精练5.如果长方形的长为m,宽为n,那么该长方形的周长是,面积是.6.若一个圆的半径为r-8,则该圆的面积S=()A.πr2B.2π(r-8)C.π2(r-8)D.π(r-8)2答案5.2(m+n)mn【解析】长方形的周长公式:周长=2×(长+宽).长方形的面积公式:面积=长×宽.所以题中长方形的周长为2(m+n),面积为mn.知识点2用字母表示图形的周长、面积6.D过基础·教材核心知识精练7.[2020江西赣州期中]如图,阴影部分的面积可表示为()A.ab+bcB.c(b-d)+d(a-c)C.ad+c(b-d)D.ab-cd答案7.C【解析】如图,阴影部分的面积等于图中两个长方形面积的和,即ad+c(b-d).故选C.知识点2用字母表示图形的周长、面积用字母表示图形的面积问题的解题策略解决有关图形的面积问题时,一要注意观察图形的特征,二要注意相关图形面积的表示.有时直接计算图形的面积,如长方形、三角形的面积;有时间接计算图形的面积,如通过图形的割补等,化不规则图形为规则图形.过基础·教材核心知识精练8.[2020湖北孝感期末]某种商品的标价为x元/件,进价为400元/件,在商场开展的促销活动中,该商品按8折销售,那么每件可获利()A.(8x-400)元B.(400×8-x)元C.(0.8x-400)元D.(400×0.8-x)元答案8.C知识点3用字母表示数的实际应用过基础·教材核心知识精练9.[2019广东深圳罗湖区期末]某门窗生产厂用不锈钢制作一个长方形的窗户ABCD(中间的EF为共用窗框),相关数据(单位:米)如图所示,那么制作这个窗户所需不锈钢的总长是()A.(3a+4b)米B.(4a+3b)米C.2ab米D.(2a+3b)米答案9.B【解析】由...
