备战2018中考系列：数学2年中考1年模拟第七篇专题复习篇专题37阅读理解问题☞解读考点知识点名师点晴新定义问题新概念问题结合具体的问题情境，解决关于新定义的计算、猜想类问题阅读理解类问题[来源:学科网]图表问题[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]结合统计、方程思想解决相关的图表问题[来源:学科网ZXXK]材料阅读题根据所给的材料，解决相关的问题☞2年中考【2017年题组】一、选择题1．（2017山东省潍坊市）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程的解为（）．A．或B．或C．或D．或【答案】A．【解析】试题分析：当1≤x＜2时，=1，解得x1=，x2=﹣；当x=0，=0，x=0；当﹣1≤x＜0时，=﹣1，方程没有实数解；当﹣2≤x＜﹣1时，=﹣1，方程没有实数解；所以方程的解为0或．故选A．学科~网考点：1．解一元二次方程﹣因式分解法；2．实数大小比较；3．函数的图象；4．新定义；5．分类讨论．2．（2017浙江省湖州市）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（）A．13B．14C．15D．16【答案】B．【解析】考点：1．几何变换的类型；2．勾股定理；3．新定义；4．最值问题．二、填空题3．（2017四川省乐山市）对于函数，我们定义（为常数）．例如，则．已知：．（1）若方程有两个相等实数根，则m的值为；（2）若方程有两个正数根，则m的取值范围为．【答案】（1）；（2）m≤且m≠．【解析】（2），即=，化简得：， 方程有两个正数根，∴，解得：m≤且m≠．故答案为：m≤且m≠．考点：1．抛物线与x轴的交点；2．根的判别式；3．根与系数的关系；4．新定义；5．综合题．4．（2017山东省威海市）阅读理解：如图1，⊙O与直线a、b都相切，不论⊙O如何转动，直线a、b之间的距离始终保持不变（等于⊙O的直径），我们把具有这一特性的图形成为“等宽曲线”，图2是利用圆的这一特性的例子，将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力既可以推动物体前进，据说，古埃及人就是利用这样的方法将巨石推到金字塔顶的．拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲...
