2023年6期课题研究高教学刊JournalofHigherEducation大学数学学习之认知错误分析———以工科线性代数教学为例单妍炎（内蒙古工业大学理学院数学系，呼和浩特010051）线性代数是以向量空间、线性方程组为主要研究对象，以矩阵、行列式为重要基础工具，处理对象间线性关系的学科。作为一种解题工具，这种基本的数学理论在许多课程上被普遍应用。尤其对于主修工程、数学、统计、土木建筑和其他自然科学的学习者而言，它更是必备的知识。作为大学数学重要的基础课程，线性代数建立在向量空间理论基础上，以线性变换为其核心运作机制，是大学数学抽象性、形式化与实用性的典范。然而，正是这门继高等数学之后的后续课程，对不少同学而言，并不是点燃了其对大学数学的学习兴趣，而是由于接触此课程后对后续课程的学习产生了困扰。事实上，在线性代数教学现场，缺乏“人、地、时、事、物”的传统教学，局限与障碍日益凸现。1990年1月线性代数课程研究小组（LinearAlgebraCurriculumStudyGroup），在美国国家科学基金（NSF）的支持下成立，旨在持续激发研究者与实践者对本科生线性代数课程的兴趣，并提高其教学质量[1]。同时，部分研究者从认知诊断分析入手，通过知识结构图分析找出学习者的核心概念，旨在能更正确地描述学习者的实际能力，为教师补救教学及教学研究提供了科学的研究起点[2-3]。一研究目的单一的认知诊断工具，满足不了完整刻画学习者学习状况的需求。为了能有效地了解学习者的迷思概念和知识盲点，提升国内线性代数的教与学，本研究在专家对错误类型鉴定的基础上，辅助以线性代数学习情感量表，搭配访谈资料，通过多元度量与聚类分析的整合模式，对学生进行适当的分群。除了有效分群以外，本研究对不同学生的知识结构图进行了比较，并准确把握个体与各群之间的关系。此施测结果，可以为教师补救教学及线性代数的教与学提供科学依据。研究方法整合了多向度量尺、聚类分析和试题反应理论观点，以结构化的图像和学习情感分类来全面地展现每一集群中学习者基金项目：内蒙古自治区教育科学研究“十三五”规划2019年度立项课题“数学通识课移动信息化辅助教学模式研究与实证分析”（NGJGH2019099）；内蒙古工业大学博士基金“信息技术环境下成果导向学习的教学设计与实践———以工科《高等数学》课程为例”（BS2020028）作者简介：单妍炎（1983-），女，汉族，河南安阳人，博士，副教授。研究方向为数学教育、微分方程。摘要：全面完整地掌握...
