-1-2万有引力定律学习目标思维导图1.知道行星绕太阳运动的原因是太阳对行星有吸引力。2.能根据开普勒定律和牛顿运动定律推导出太阳与行星之间的引力表达式。3.理解万有引力定律的含义,掌握其表达式及应用。4.体会逻辑推理在物理学中的重要性。课前篇自主预习必备知识自我检测一、行星与太阳间的引力1.太阳对行星的引力(1)行星以太阳为圆心做匀速圆周运动。太阳对行星的引力,就等于行星做匀速圆周运动的向心力。由此推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。(2)若行星的质量为m,行星到太阳的距离为r,行星运行周期为T。则行星需要的向心力的大小F=4π2𝑚𝑟𝑇2。(3)结合开普勒第三定律𝑟3𝑇2=k,可知行星需要的向心力F与m、r的关系为F=4π2𝑘𝑚𝑟2,即F∝𝑚𝑟2。这表明:太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比。课前篇自主预习必备知识自我检测2.行星对太阳的引力力的作用是相互的,太阳吸引行星,行星也同样吸引太阳,也就是说,在引力性质方面,行星和太阳的地位完全相当,因此,行星对太阳的引力也应与太阳的质量成正比,即F∝𝑚太𝑚𝑟2。3.行星与太阳间的引力F=G𝑚太𝑚𝑟2,式中G与太阳、行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。课前篇自主预习必备知识自我检测二、月—地检验1.检验目的:维持地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的引力是否为同一性质的力。2.检测方法:(1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力,它们的表达式也应该满足F=𝐺𝑚月𝑚地𝑟2。(2)根据牛顿第二定律,月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月=𝐹𝑚月=𝐺𝑚地𝑟2。(3)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力,同理可知,苹果自由落体加速度a苹=𝐹𝑚苹=G𝑚地𝑅2(式中m地是地球的质量,R是地球中心与苹果间的距离)课前篇自主预习必备知识自我检测(4)𝑎月𝑎苹=𝑅2𝑟2,由于r≈60R,所以𝑎月𝑎苹=1602。3.检测结论:已知自由落体加速度g为9.8m/s2,即a苹=9.8m/s2;r=3.8×108m,月球公转周期为27.3d,约2.36×106s,即a月=2π𝑇2r≈2.69×10-3m/s2,则a月a苹=13643≈1602。可知,计算结果与预期符合得很好。这表明:地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力,与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。课前篇自主预习必备知识自我检测三、万有引力定律1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。2.公式:F=G𝑚1𝑚2𝑟...
