11112014201420142014考研数二测试题四本试卷满分150分，考试时间180分钟一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.（1111）设函数()yfx=具有二阶导数，且()0,()0fxfx′′′><，x∆为自变量x在0x处的增量，y∆与dy分别为()fx在点0x处对应的增量与微分，若0x∆>，则（）（A）0.dyy<<∆（B）0.ydy<∆<（C）0.ydy∆<<（D）0.dyy<∆<（2222）设曲线()yfx=在原点处与sinyx=相切，假设,ab为非零的常数，则()()0limsinxfaxfbxx→+=（）（A）ab+（B）ab−（C）11ab+（D）11ab−（3333）曲线42111xyxx+=−++（）（A）没有渐近线（B）只有一条渐近线（C）共有两条渐近线（D）共有三条渐近线（4444）设函数()fx在(,)−∞+∞内单调有界，{}nx为数列，下列命题正确的是（）（A）若{}nx收敛，则{}()nfx收敛.（B）若{}nx单调，则{}()nfx收敛.（C）若{}()nfx收敛，则{}nx收敛.（D）若{}()nfx单调，则{}nx收敛.（5555）设()fx在[)1,+∞内可导，则（）（A）若lim'()0xfx→+∞=，则()fx在[)1,+∞上有界（B）若lim'()0xfx→+∞=不成立，则()fx在[)1,+∞上无界（C）若lim'()1xfx→+∞=，则()fx在[)1,+∞上有界（D）若lim'()1xfx→+∞=，则()fx在[)1,+∞上无界（6666）下列反常积分中发散的是（）（A）111sindxx−∫（B）12111dxx−−∫（C）20xedx+∞−∫（D）221lndxxx+∞∫考试点www.kaoshidian.com22222（7777）假设三阶方阵,AB的特征值均为2,2,0，现有如下命题：①22AEBE+=+；②AB≅；③AB；④()()22rAErBE−=−其中正确的有（）个（A）1（B）2（C）3（D）4（8888）设21,λλ是矩阵A的两个不同的特征值,ηξ,是A的分别属于21,λλ的特征向量,则（）（A）对任意0,021≠≠kk,ηξ21kk+都是A的特征向量.（B）存在常数0,021≠≠kk,ηξ21kk+是A的特征向量.（C）当0,021≠≠kk时,ηξ21kk+不可能是A的特征向量.（D）存在惟一的一组常数0,021≠≠kk,使ηξ21kk+是A的特征向量.二、填空题：9999−−−−14141414小题，每小题4444分，共24242424分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上....（9999）()101cos2sincosrrddrrrπθθθθ+=++∫∫20_______。（10101010）设()20ln1ttxeyudu−⎧=⎪⎨=+⎪⎩∫，求220tdydx==。（11111111）若二阶常系数线性齐次微分方程0yayby′′′++=的通解为()12xyCCxe=+，则非齐次方程yaybyx′′′++=满足条件()()00,00yy′==的解为y=。（...
