新人教版-七年级（下）数学-第五章5.1.2垂线（1）一、学习目标1、了解垂直的概念；2、能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”；3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；4、会用几何语言准确表达能力。重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.难点：垂线的性质二、重点和难点在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当α=90°时,a与b垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.当α≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况）ααaabbbbbbbbbb）αα观察与思考1.1.垂直定义：垂直定义：当两条直线相交所成的四个角当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂互相垂直直，其中一条直线叫另一条直线的，其中一条直线叫另一条直线的垂线垂线，它，它们的交点叫们的交点叫垂足垂足。。例如、如图，例如、如图，aa、、bb互相垂直互相垂直,,OO叫垂足叫垂足.a.a叫叫bb的垂线，的垂线，bb也也叫叫aa的垂线。的垂线。baO从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。一、垂直的定义一、垂直的定义ba用“⊥”和直线字母表示垂直用“⊥”和直线字母表示垂直Oα例如、如图，例如、如图，aa、、bb互相垂直互相垂直,,垂足为垂足为OO，则记为：，则记为：a⊥ba⊥b或或bb⊥⊥a,a,若要强调垂足，则记为若要强调垂足，则记为：：a⊥b,a⊥b,垂足为垂足为O.O.2.2.垂直的表示：垂直的表示：日常生活中日常生活中,,两条直线互相垂直的情形很常两条直线互相垂直的情形很常见见,,说出图说出图5.1-65.1-6中的一些互相垂直的线条中的一些互相垂直的线条..你能再举出其他例子吗你能再举出其他例子吗??ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。 ∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。 AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°3.垂直的书写形式：ACEBDO1∴∠∴∠EOB=90°EOB=90°((垂直的定义垂直的定义))∴∠∴∠EOD=EOD=∠∠EOB+EOB+∠∠BODBOD=90°+55°=145°=90°+55°=145°(解解:: AB⊥OEAB⊥OE（已知）（已知） ∠ ∠BOD=BOD=∠∠1=55°1=55°二、例题二、例题例1如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,...
