坐标系之间的换算[更多课程到教育盘jiaoyupan.com].pptVIP免费

第十章坐标系之间的换算•§1三维坐标系间的变换•§2二维坐标系间的变换•§3一维坐标系间的变换§1三维坐标系间的变换一、不同空间直角坐标系的换算地球坐标系统表示方式笛卡儿坐标参考面曲线坐标参心总地球椭球投影平面大地体参考椭球坐标系中心地心站心参心空间直角坐标系地心空间直角坐标系平面直角坐标高斯平面直角坐标系地心大地坐标系参心大地坐标系天文坐标系割平面空间直角坐标系导弹发射坐标系垂线测量坐标系法线测量坐标系参心←→参心空间直角坐标系间（如：克氏椭球←→IAG75椭球）参心←→地心空间直角坐标系间（如：克氏或IAG75椭球←→WGS-84椭球）三个变换公式（布尔莎、范士、莫洛金斯基）对于坐标换算而言等价，推导布尔莎公式如下：YXYXYZYXZXZYXZXZYZYXZXZYXZXZYXYZRRRRcoscoscossinsinsinsincoscossinsinsinsincoscossincoscossincossinsincossinsinsincoscoscos)()()()(ZTZPZYYOXOTYTXXT如图所示，Pi在不同坐标系中的坐标XT＝⊿X0＋(1＋dK)R()X（10-28）式中XT——Pi在坐标系OT—XTYTZT中的坐标向量X——Pi在坐标系O—XYZ中的坐标向量⊿X0——原点平移向量，⊿X0＝(⊿X⊿Y⊿Z)TdK——尺度变化系数R()——旋转矩阵当已知转换参数⊿X0、dK、R()时，可按上式将Pi点的X坐标系坐标换算为XT坐标系的坐标。按最小二乘原则求解转换参数⊿X0、dK、R()如下。因旋转角很小，有sin和cos，若忽略二阶微小量，则旋转阵QERXYXZYZXYXZYZ000100010001111)(代入（10-28）式，忽略二阶微小量dKQXi得XTi＝⊿X0＋R()dKXi＋R()Xi＝⊿X0＋(E＋Q)dKXi＋(E＋Q)Xi＝⊿X0＋dKXi＋Xi＋QXi顾及ZYXiiiiiiiiiXYXZYZiXYXZYZZYXQX000000则（10-28）式为iiiZYXiiiiiiiiiTiiiZYXXYXZYZKZYXZYXZYX000d000（此即用于两空间直角坐标系相互变换的布尔莎七参数公式）若上式中X＝Y＝0，Z≠0，则上式为五...