第二章第三节 二次函数与幂函数.pptVIP免费

第三节二次函数与幂函数[考纲要求]1.了解幂函数的概念；结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝1x，y＝x12的图象，了解它们的变化情况．2.理解二次函数的图象和性质，能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题.突破点一幂函数1突破点二二次函数2课时跟踪检测3Contents返回返回突破点一幂函数返回返回抓牢双基·自学回扣[基本知识]1．幂函数的定义形如(α∈R)的函数称为幂函数，其中x是，α为．对于幂函数，只讨论α＝1,2,3，12，－1时的情形．y＝xα自变量常数2．五种幂函数的图象返回返回3．五种幂函数的性质函数性质y＝xy＝x2y＝x3y＝x12y＝x－1定义域RRR[0，＋∞)(－∞，0)∪(0，＋∞)值域R[0，＋∞)R[0，＋∞)(－∞，0)∪(0，＋∞)奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增x∈时，增；x∈_______________时，减增增x∈(0，＋∞)时，减；x∈________时，减[0，＋∞)(－∞，0](－∞，0)返回返回[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)函数f(x)＝x2与函数f(x)＝2x2都是幂函数．()(2)幂函数的图象一定经过点(1,1)和点(0,0)．()(3)当n>0时，幂函数y＝xn在(0，＋∞)上是增函数．()答案：(1)×(2)×(3)√返回返回二、填空题1．(2019·贵阳监测)已知幂函数y＝f(x)的图象经过点13，3，则f12＝________.解析：设幂函数的解析式为f(x)＝xα，将13，3代入解析式得3－α＝3，解得α＝－12，∴f(x)＝x12，f12＝2.答案：2返回返回2．设α∈－1，12，1，3，则使f(x)＝xα为奇函数且在(0，＋∞)上单调递减的α的值是________．解析：因为f(x)＝xα为奇函数，所以α＝－1,1,3.又因为f(x)在(0，＋∞)上为减函数，所以α＝－1.答案：－13．若y＝ax212a是幂函数，则该函数的值域是________．解析：由y＝ax212a是幂函数，得a＝1，所以y＝x12，所以y≥0，故该函数的值域为[0，＋∞)答案：[0，＋∞)返回返回研透高考·深化提能[典例感悟]1．与函数y＝x12－1的图象关于x轴对称的图象大致是()解析：y＝x12的图象位于第一象限且为增函数，所以函数图象是上升的，函数y＝x12－1的图象可看作由y＝x12的图象向下平移一个单位得到的(如选项A中的图象所示)，将y＝x12－1的图象关于x轴对称后即为选项B.答案：B返回返回2．已知a＝345，b＝425，c＝1215，则a，b，c的大小关系为()A．b