1_3.2二次函数与幂函数.pptxVIP免费

高考数学专题三函数的概念与基本初等函数3.2二次函数与幂函数基础篇考点一二次函数1.二次函数的三种形式:一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0).顶点式:f(x)=a(x-m)2+n(a≠0).零点式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)图象定义域(-∞,+∞)(-∞,+∞)值域单调性在上单调递增,在上单调递减在上单调递增,在上单调递减奇偶性当b=0时为偶函数,当b≠0时为非奇非偶函数24acb,4a24acb,4ab,2ab,2ab,2ab,2a2.二次函数的图象和性质顶点坐标对称性图象关于直线x=-对称2b4acb,2a4ab2a考点二幂函数1.定义:一般地,函数y=xα叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.2.几个常用幂函数的图象y=xy=x2y=x3y=y=x-1定义域RRR[0,+∞)(-∞,0)∪(0,+∞)值域R[0,+∞)R[0,+∞)(-∞,0)∪(0,+∞)奇偶性奇偶奇非奇非偶奇12x3.几个常用幂函数的性质y=xy=x2y=x3y=y=x-1单调性增在(-∞,0)上减,在(0,+∞)上增增增在(-∞,0)上减,在(0,+∞)上减定点(0,0),(1,1)(1,1)12x综合篇考法一求二次函数在闭区间上的最值(值域)的方法二次函数最值(或值域)问题的解法,可归纳为:“三点一轴”、数形结合.三点指的是区间两个端点及顶点,一轴是指对称轴.结合配方法,根据函数图象即可求解:“轴在区间外,端点取最值,轴在区间内,顶点占一个”.解题思路可以在下面的流程图中明确:例1(2022广东深圳六校联考二,2)若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-20的解集为{x|-2