高中数学·选修2-2·湘教版第5章数系的扩充与复数5．1解方程与数系的扩充5．2复数的概念[[学习目标学习目标]]11．．了了解引进虚数解引进虚数ii的必要性，了解数集的扩的必要性，了解数集的扩充过程．充过程．22．理解在数系的扩充中由实数集扩展到复．理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念，如：虚数单位、数集出现的一些基本概念，如：虚数单位、复数、虚数、纯虚数、实部、虚部等等．复数、虚数、纯虚数、实部、虚部等等．33．理解复数相等的充要条件．．理解复数相等的充要条件．[[知识链接知识链接]]为为解决方程解决方程xx22＝＝11，数系从有理数扩充到，数系从有理数扩充到实数；数的概念扩充到实数集后，人们发实数；数的概念扩充到实数集后，人们发现在实数范围内也有很多问题不能解决，现在实数范围内也有很多问题不能解决，如从解方程的角度看，象如从解方程的角度看，象xx22＝－＝－11这个方这个方程在实数范围内就无解，那么怎样解决方程在实数范围内就无解，那么怎样解决方程程xx22＝－＝－11在实数系中无根的问题呢？在实数系中无根的问题呢？答答设设想引入新数想引入新数ii，使，使ii是方程是方程xx22＝－＝－11的根，即的根，即ii··ii＝＝－－11，方程，方程xx22＝－＝－11有解，同时得到一有解，同时得到一些新数．些新数．[[预习导引预习导引]]11．．复复数的有关概念数的有关概念(1)(1)复数的概念：形如复数的概念：形如aa＋＋bbii的数叫做复数，的数叫做复数，其中其中aa，，bb∈∈RR，，ii叫做叫做．．aa叫做复数的叫做复数的，，bb叫做复数的叫做复数的．．(2)(2)复数的表示方法：复数通常用字母复数的表示方法：复数通常用字母表表示，即示，即..(3)(3)复数集定义：复数集定义：所构成的集合叫所构成的集合叫做复数集．通常用大写字母做复数集．通常用大写字母CC表示．表示．虚数单位实部虚部zz＝a＋bi全体复数2．复数的分类及包含关系(1)复数(a＋bi，a，b∈R)实数b＝0虚数b≠0纯虚数a＝0非纯虚数a≠0(2)集合表示：33．复数相等的充要条件．复数相等的充要条件设设aa，，bb，，cc，，dd都是实数，那么都是实数，那么aa＋＋bbii＝＝cc＋＋ddii⇔⇔..a＝c且b＝d要点一复数的概念例1请说出下列复数的实部和虚部，并判断它们是实数，虚数，还是纯虚数．①2＋3i；②－3＋12i；③2＋i；④π；⑤－3i；⑥0.解①的实部为2，虚部为3，是虚数；②的实部为－3，虚部为12...
