[原创]2022年《南方新课堂·高考总复习》数学 第七章 第9讲 直线与圆锥曲线的位置关系[配套课件].pptVIP免费

第9讲直线与圆锥曲线的位置关系课标要求考情分析1.了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题(直线与圆锥曲线的位置关系)和实际问题.3.通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想1.本节复习时，应从“数”与“形”两个方面把握直线与圆锥曲线的位置关系.本节内容的特点是运算量比较大，应通过示例的剖析，掌握常规解题规律与方法，优化解题过程.2.重点掌握直线与曲线的位置关系(弦长、中点或交点个数)及有关最值、定值、定点、轨迹问题1.直线与圆锥曲线的位置关系判断直线l与圆锥曲线C的位置关系时，通常将直线l的方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)代入圆锥曲线C的方程(x，y)＝0，消去y(也可以消去x)，得到一个关于变量x(或变量y)的一元方程.即Ax＋By＋C＝0，Fx，y＝0，消去y后，得ax2＋bx＋c＝0.(1)当a≠0时，设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式为Δ，则Δ＞0⇔直线l与圆锥曲线C相交；Δ＝0⇔直线l与圆锥曲线C________；Δ＜0⇔直线l与圆锥曲线C无公共点.(2)当a＝0，b≠0时，即得到一个一次方程，则直线l与圆锥曲线C相交，且只有一个交点，此时，若C为双曲线，则直线l与双曲线的渐近线的位置关系是平行；若C为抛物线，则直线l与抛物线的对称轴的位置关系是平行.相切2.圆锥曲线的弦长(1)圆锥曲线的弦长：直线与圆锥曲线相交有两个交点时，这条直线上以这两个交点为端点的线段叫做圆锥曲线的弦(就是连接圆锥曲线上任意两点所得的线段)，线段的长就是弦长.(2)圆锥曲线的弦长的计算：设斜率为k(k≠0)的直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝x2－x12＋y2－y12＝1＋k2|x1－x2|＝1＋1k2·|y1－y2|若抛物线的焦点在x轴上，则抛物线的焦点弦长|AB|＝x1＋x2＋p＝2psin2θ，θ为弦AB所在直线的倾斜角.3.直线与圆锥曲线的位置关系口诀“联立方程求交点，根与系数的关系求弦长，根的分布找范围，曲线定义不能忘”.题组一走出误区1.(多选题)已知方程＝1表示的曲线C，则下列判断正确的是()A.当14或t<1时，曲线C表示双曲线C.若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则14x24－t＋y2t－1解析：由4－t＝t－1，得t＝52，此时方程x24－t＋y2t－1＝1表示圆，故A选项错误；由双曲线的定义可知(4－t)(t－1)<0时，即t<1或t>4时，方程x24－t＋y2t－1...