北京市中小学空中课堂概率与统计小结（第一课时）高二年级数学主讲人张怡北京师范大学附属中学一、随机事件的条件概率二、离散型随机变量及其分布列三、正态分布本章所学习的概率方面的相关内容有：一、随机事件的条件概率条件概率：()(|)()PABPABPB乘法公式：()()(|)PBAPAPBA全概率公式：()()(|)()(|)PBPAPBAPAPBA贝叶斯公式：()(|)()(|)(|)()()(|)()(|)PAPBAPAPBAPABPBPAPBAPAPBA二、离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的分布列：一般地，当离散型随机变量X的取值范围是时，如果对任意，概率都是已知的，则称X的概率分布是已知的.12{,,,}nxxx{1,2,,}kn()kkPXxp二、离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的分布列如下表所示：XP写出一个离散型随机变量的分布有以下几个步骤：（1）写出X的所有取值；（2）求X取每一个值的概率；（3）列出表格.二、离散型随机变量及其分布列两点分布：一般地，如果随机变量的分布列能写成下列表格的形式，则称这个随机变量服从参数为p的两点分布（或0-1分布）.两点分布也称为伯努利分布.W10Pp1p二、离散型随机变量及其分布列n次独立重复试验：在相同的条件下重复n次伯努利试验时，人们总是约定这n次试验是相互独立的，此时这n次伯努利试验也常称为n次独立重复试验.二、离散型随机变量及其分布列X01P00nnCpq111nnCpqkknknCpq0nnnCpq称X服从参数为n，p的二项分布，记作(,).XBnp二、离散型随机变量及其分布列超几何分布：一般地，若有总数为N的甲、乙两类物品，其中甲类有M件，从所有物品中随机取出n件，则这n件中所含甲类物品数X是一个离散型随机变量，X能取不小于t且不大于s的所有自然数，其中s是M与n中的较小者，t在n不大于乙类物品件数时取0，否则t取n减乙类物品件数之差.nN()MNnNM二、离散型随机变量及其分布列超几何分布：而且，(),,1,,,knkMNMnNCCPXkkttsC这里的X称为服从参数为N，n，M的超几何分布，记作：(,,)XHNnM二、离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的均值：一般地，如果离散型随机变量X的分布列如下表所示：则称为离散型随机变量X的均值或期望.XP11221()nnniiiEXxpxpxpxp二、离散型随机变量及其分布列其中，方差和标准差都是刻画X的离散程度（波动大小）.离散型随机变量的方差：因为X的均值为E(X),所以称为离散型随机变量的方差，称为离散型随机变量的标准差.222211221()[()][()][()][()]nnniiiDXxEXpx...
