高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI10.1.1有限样本空间与随机事件10.1.2事件的关系和运算第十章2022内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.理解有限样本空间、样本空间、样本点的概念.(数学抽象)2.理解必然事件、不可能事件、随机事件、基本事件的含义及其关系.(数学抽象)3.理解事件A与事件B之间的关系,及并事件、交事件、事件互斥、事件互为对立等相关概念.(逻辑推理、数学运算)思维脉络课前篇自主预习激趣诱思体育彩票摇奖时,将10个质地和大小完全相同的小球标上号码,分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,然后放入摇奖器中经过充分搅拌后先后摇出两个小球,观察这两个小球的号码,那么这个试验的结果共有多少种情况?如何表示这些结果?如果改为抽取时先抽出一球,放回后再抽出一球,观察这两个小球的号码,那么这个试验的结果共有多少种情况?知识点拨知识点一、有限样本空间的相关概念1.随机试验:我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验,简称试验,常用字母E表示.说明:本节中我们研究的是具有以下特点的随机试验.(1)试验可以在相同条件下重复进行;(2)试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个;(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先不能确定出现哪一个结果.2.样本点:我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点,一般用ω表示样本点.3.样本空间:全体样本点的集合称为试验E的样本空间,一般用Ω表示样本空间.4.有限样本空间:如果一个随机试验有n个可能结果ω1,ω2,…,ωn,则称样本空间Ω={ω1,ω2,…,ωn}为有限样本空间,也就是说Ω为有限集的情况即为有限样本空间.要点笔记样本点与样本空间的关系可联想元素与集合的关系来理解记忆.注意:试验不同,对应的样本空间也不同;同一试验,若试验的目的不同,则对应的样本空间也不同.微思考抛掷两枚骰子,观察它们落地时朝上面的点数情况,你能写出该试验的样本空间吗?提示可以考虑用有序数对(a,b)来表示试验的结果.其中a表示其中一枚骰子的点数,b表示另一枚骰子的点数,则有Ω={(a,b)|1≤a≤6,1≤b≤6,且a,b∈N*},当然Ω还可以用列举法进行表示,该样本空间中有36个样本点.微练习袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球,分别写出以下随机试验的样本空间.(1)从中任取1球;(2)从中任取2球.解(1)Ω={红,白,黄,黑}.(2)若记(红,白)表示一次试验中取出的是红球与白球,则Ω={(红,白),(红,黄),(红,黑),(白,黄),(白,黑),(黄,黑)}.知识点二、事件的概念及分类1.随机事件:样本...
