数学选择必修第二册RJA第五章一元函数的导数及其应用5.3导数在研究函数中的应用020304易错记高考遇模块导航01知识绘题型决05（详见教材划重点选择必修第二册RJAP149）巩固练易错记易错点解决优化问题时忽略定义域致误例1现有一批货物由海上A地运往B地，已知轮船的最大航行速度为35海里/时，A地至B地之间的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比(比例系数为0.6)，其余费用为每小时960元．(1)把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/时)的函数．(2)为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？【错解】(1)依题意得y＝500x(960＋0.6x2)＝480000x＋300x，即y＝480000x＋300x.(2)由(1)知y＝480000x＋300x，所以y′＝－480000x2＋300，令y′＝0，解得x＝40或x＝－40(舍去)，因此，为了使全程运输成本最小，轮船应以40海里/时的速度行驶．易错记【正解】(1)依题意得y＝500x(960＋0.6x2)＝480000x＋300x，00，T(x)单调递增，当x∈(50，＋∞)时，T′(x)<0，T(x)单调递减，∴当x＝50时，T(x)取得极大值，也是最大值，T(50)＝－1100×502＋5150×50－ln50＋ln10＝24.4.∴该景点改造升级后旅游利润的最...
