[原创]2022年《南方新课堂·高考总复习》数学 第九章 第3讲 几何概型[配套课件].pptVIP免费

第3讲几何概型课标要求考情分析1.了解随机数的意义，能运用模拟方法(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率，初步体会几何概型的意义.2.通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程全国卷对几何概型的要求较低，几乎没有考过，但其他省份经常涉及，以选择题或填空题为主.复习时，准确理解几何概型的意义、构造出度量区域(长度或面积)是解决几何概型问题的关键1.几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，那么称这样的概率模型为几何概率模型，简称为_____________.几何概型2.几何概型中，事件A的概率计算公式P(A)＝构成事件A的区域长度面积或体积全部结果所构成的区域长度面积或体积3.要切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点(1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个.(2)等可能性：每个结果的发生具有等可能性.注意：①在几何概型的试验中，事件A的概率P(A)只与子区域A的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与A的位置和形状无关.②求试验中几何概型的概率，关键是求得事件所占区域和整个区域Ω的几何度量，然后代入公式即可求解.题组一走出误区1.(多选题)下列结论中正确的是()A.在一个正方形区域内任取一点的概率是零B.几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等C.随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率D.从区间[1,10]内任取一个数，取到1的概率是P＝19答案：ABC题组二走进教材2.(必修3P140练习1改编)有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是()ABCD答案：A解析： P(A)＝38，P(B)＝14，P(C)＝13，P(D)＝13，∴P(A)>P(C)＝P(D)>P(B).故选A.3.(必修3P146B组第4题改编)设不等式组0≤x≤2，0≤y≤2表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()A.π4B.π－22C.π6D.4－π4解析：如图D93所示，正方形OABC及其内部为不等式组表示的平面区域D，且区域D的面积为4，而阴影部分(不包括AC)表示的是区域D内到坐标原点的距离大于2的区域.易知该阴影部分的面积为4－π.因此满足条件的概率是4－π4，故选D.图D93答案：D题组三真题展现4.(2017年江苏)记函数f(x)＝6＋x－x2的定义域为D.在区间[－4,5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是________.解析：由6＋x－x2≥0，即x2－x－6≤0，解得－2≤x≤...