课后限时集训(三十四)平面向量的数量积与平面向量应用举例课后限时集训(三十四)平面向量的数量积与平面向量应用举例1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练301A组基础巩固练课后限时集训(三十四)平面向量的数量积与平面向量应用举例1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练31352468791011一、选择题1．(2018·全国卷Ⅱ)已知向量a，b满足|a|＝1，a·b＝－1，则a·(2a－b)＝()A．4B．3C．2D．0B[a·(2a－b)＝2a2－a·b＝2－(－1)＝3，故选B.]课后限时集训(三十四)平面向量的数量积与平面向量应用举例1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练321345687910112．已知平面向量a＝(－2,3)，b＝(1,2)，向量λa＋b与b垂直，则实数λ的值为()A．413B．－413C．54D．－54课后限时集训(三十四)平面向量的数量积与平面向量应用举例1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练32134568791011D[ a＝(－2,3)，b＝(1,2)，∴λa＋b＝(－2λ＋1,3λ＋2)． λa＋b与b垂直，∴(λa＋b)·b＝0，∴(－2λ＋1,3λ＋2)·(1,2)＝0，即－2λ＋1＋6λ＋4＝0，解得λ＝－54.]课后限时集训(三十四)平面向量的数量积与平面向量应用举例1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练331245687910113．(多选)已知向量a＝(1，－1)，b＝(2，x)，设a与b的夹角为α，则()A．若a∥b，则x＝－2B．若x＝1，则|b－a|＝5C．若x＝－1，则a与b的夹角为60°D．若a＋2b与a垂直，则x＝3课后限时集训(三十四)平面向量的数量积与平面向量应用举例1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练33124568791011ABD[由a∥b可得x＝－2，故A正确；若x＝1，则b＝(2,1)，|b－a|＝|(2,1)－(1，－1)|＝12＋22＝5，故B正确；当x＝－1时，cos〈a，b〉＝a·b|a||b|＝2＋12×5＝31010≠12，故C错误；a＋2b＝(5，－1＋2x)，由5＋(－1)(－1＋2x)＝0，解得x＝3，故D正确．]课后限时集训(三十四)平面向量的数量积与平面向量应用举例1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练341235687910114．(2020·武汉模拟)已知向量|a|＝2，向量a与b夹角为3π4，且a·b＝－1，则|a－b|＝()A．5B．2C．2D．4课后限时集训(三十四)平面向量的数量积与平面向量应用举例1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练34123568791011A[由平面向量数量积的定义可知，a·b＝|a|·|b|·cos3π4＝2·|b|·－22＝－1，∴|b|＝1，∴|a－b|＝|a－b|2＝|a|2－2a·b＋|b|2＝2－2×－1＋1＝5.故选A.]课后限时集训(三十四)...
