-1-4.3诱导公式与对称4.4诱导公式与旋转-2-4.3诱导公式与对称4.4诱导公式与旋转课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.借助单位圆理解诱导公式的推导方法.(数学抽象)2.理解、掌握并熟记诱导公式.(数学运算)3.能够利用诱导公式解决三角函数的求值、化简与证明问题.(数学运算)-3-4.3诱导公式与对称4.4诱导公式与旋转课前篇自主预习课堂篇探究学习思维脉络-4-4.3诱导公式与对称4.4诱导公式与旋转课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨风车最早出现在波斯,起初是立轴翼板式风车,后来又发明了水平轴风车.风车传入欧洲后,在欧洲得到了广泛应用.荷兰、比利时等国为排水建造了功率高达66千瓦的风车.18世纪末期以来,随着工业技术的发展,风车的结构和性能都有了很大提高,已能采用手控和机械式自控机构改变叶片桨距来调节风轮转速.如图所示的风车是由4个扇叶组成,相邻两个扇叶之间的角度为直角,若将风车扇叶的最外侧看作一个质点,如果知道其中一个质点的坐标,你能求出其他三个质点的坐标吗?-5-4.3诱导公式与对称4.4诱导公式与旋转课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨一、特殊角的终边的对称关系1.角-α的终边与角α的终边关于x轴对称;2.角α±π的终边与角α的终边关于原点对称;3.角π-α的终边与角α的终边关于y轴对称.名师点析厘清角度之间的关系,是学好诱导公式的前提.因此学习正弦函数、余弦函数时,应结合正弦函数、余弦函数的定义,明确角-α,π±α,π-α与角α的终边的对称关系.-6-4.3诱导公式与对称4.4诱导公式与旋转课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨微练习答案(1)y轴(2)原点(3)原点(1)角5𝜋4与角-𝜋4的终边关于对称;(2)角𝜋5与角6𝜋5的终边关于对称;(3)角𝜋4与角-3𝜋4的终边关于对称.-7-4.3诱导公式与对称4.4诱导公式与旋转课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨二、正弦函数、余弦函数的诱导公式对任意角α,下列关系式均成立(其中k∈Z):sin(α+2kπ)=sinα,cos(α+2kπ)=cosα.sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα.sin(α+π)=sin(π+α)=-sinα,cos(α+π)=cos(π+α)=-cosα.sin(α-π)=-sinα,cos(α-π)=-cosα.sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα.sinα+π2=sinπ2+α=cosα,cosα+π2=cosπ2+α=-sinαsinπ2-α=cosα,cosπ2-α=sinα.通常称上述公式为正弦函数、余弦函数的诱导公式.-8-4.3诱导公式与对称4.4诱导公式与旋转课前篇自主预习课堂...
