1．理解弧度制的意义，能正确进行弧度与角度的换算．2．理解弧度制下，任意角的集合与实数集之间建立一一对应的关系．3．掌握扇形的弧长公式及扇形的面积公式．3.1.2弧度制角的单位制(1)角度制：规定周角的为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制．(2)弧度制：单位圆上长度为1的圆弧所对的圆心角取为度量的单位，称作弧度(radian)，这样的单位制称为弧度制(radianmeasure)．自学导引1．1360(3)角的弧度数求法：如果半径为r的圆的圆心角α＝x弧度所对的弧长为l，那么l，x，r之间存在的关系是：;这里x的正负由角α的__________________决定．正角的弧度数是一个____，负角的弧度数是一个____，零角的弧度数是__．角度与弧度的互化(1)周角＝360°＝2π弧度；_______弧度，|x|＝lr终边的旋转方向正数负数02．(2)1°＝π180弧度≈0.017451弧度＝180π°≈57°18′.扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为r，弧长为l，α(0＜α＜2π)为其圆心角，则3．自主探究单位圆上两个动点M、N同时从P(1，0)点出发，沿着单位圆做圆周运动，M点按逆时针方向以π6弧度/秒的角速度旋转，N点按顺时针方向以π3弧度/秒的角速度旋转．你能求它们出发后第三次相遇的时间吗？提示设第3次相遇时运行的时间为x秒，则π6x＋π3x＝2π×3，解得x＝12.故它们出发后第三次相遇的时间为12秒．下列叙述中，正确的是()．A．1弧度是1度的圆心角所对的弧B．1弧度是长度为半径的弧C．1弧度是1度的弧与1度的角之和D．1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位答案D预习测评1．一条弦长等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数是()．2．A.π3B.π6C．1D．π答案A在半径为2的圆中，圆心角为所对的弧长是________．3．π7答案2π7α＝kπ＋(kZ)∈表示的角的终边在________上．答案y轴4．π2弧度制的有关概念关于弧度制的理解，主要明确如下几点：名师点睛1．(1)和角度制对比，弧度制以周角的12π作为度量单位，称为“弧度”，而角度制是以周角的1360作为度量单位，称为度．(2)1弧度的角是指等于周角的12π的角，而1度的角是指等于周角的1360的角，二者大小显然不同．(3)无论是以“弧度”还是以“度”为单位，角的大小都是一“”“”“”个与半径大小无关的定值，弧度或度仅仅是为了能“”使角的概念描述得更具体而设置的一个过渡量，这对于推广角的概念有积极的意义．角度制与弧度制的区别与联系(1)用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”两...
