课后限时集训19 利用导数解决函数的单调性问题.pptVIP免费

课后限时集训(十九)利用导数解决函数的单调性问题课后限时集训(十九)利用导数解决函数的单调性问题1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练301A组基础巩固练课后限时集训(十九)利用导数解决函数的单调性问题1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练31352468791011一、选择题1．(2020·南阳模拟)已知函数f(x)＝x2－5x＋2lnx，则函数f(x)的单调递增区间是()A.0，12和(1，＋∞)B．(0,1)和(2，＋∞)C.0，12和(2，＋∞)D．(1,2)课后限时集训(十九)利用导数解决函数的单调性问题1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练31352468791011C[函数f(x)＝x2－5x＋2lnx的定义域是(0，＋∞)．f′(x)＝2x－5＋2x＝2x2－5x＋2x＝x－22x－1x，令f′(x)＞0，解得0＜x＜12或x＞2，故函数f(x)的单调递增区间是0，12和(2，＋∞)．]课后限时集训(十九)利用导数解决函数的单调性问题1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练321345687910112．若函数f(x)＝2x3－3mx2＋6x在区间(1，＋∞)上单调递增，则实数m的取值范围是()A．(－∞，1]B．(－∞，1)C．(－∞，2]D．(－∞，2)课后限时集训(十九)利用导数解决函数的单调性问题1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练32134568791011C[f′(x)＝6x2－6mx＋6，由已知条件知x∈(1，＋∞)时，f′(x)≥0恒成立．设g(x)＝6x2－6mx＋6，则g(x)≥0在(1，＋∞)上恒成立．即m≤x＋1x在(1，＋∞)上恒成立，设h(x)＝x＋1x，则h(x)在(1，＋∞)上是增函数，∴h(x)＞2，从而m≤2，故选C.]课后限时集训(十九)利用导数解决函数的单调性问题1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练331245687910113．函数f(x)＝x2＋xsinx的图象大致为()ABCD课后限时集训(十九)利用导数解决函数的单调性问题1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练33124568791011A[函数f(x)的定义域为R，且f(－x)＝(－x)2＋(－x)sin(－x)＝x2＋xsinx＝f(x)，则函数f(x)为偶函数，排除B.又f′(x)＝2x＋sinx＋xcosx＝(x＋sinx)＋x(1＋cosx)，当x＞0时，x＋sinx＞0，x(1＋cosx)≥0，∴f′(x)＞0，即函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，故选A.]课后限时集训(十九)利用导数解决函数的单调性问题1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练341235687910114．设函数f(x)＝12x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是()A．(1,2]B．(4，＋∞)C．(－∞，2)D．(0,3]A[因为f(x)＝12x2－9lnx，所以f...