课后限时集训(三十)正弦定理、余弦定理课后限时集训(三十)正弦定理、余弦定理1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练301A组基础巩固练课后限时集训(三十)正弦定理、余弦定理1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练31352468791011一、选择题1．(2020·大连测试)在△ABC中，AB＝2，AC＝3，B＝60°，则cosC＝()A．33B．±63C．－63D．63D[由正弦定理得ACsinB＝ABsinC，∴sinC＝AB·sinBAC＝2×sin60°3＝33.又AB＜AC，∴0＜C＜B＝60°，∴cosC＝1－sin2C＝63.故选D.]课后限时集训(三十)正弦定理、余弦定理1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练321345687910112．(2020·南昌模拟)在△ABC中，已知C＝π3，b＝4，△ABC的面积为23，则c＝()A．27B．23C．22D．7B[由S＝12absinC＝2a×32＝23，解得a＝2.由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC＝12，故c＝23.]课后限时集训(三十)正弦定理、余弦定理1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练331245687910113．(多选)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，以下四个结论中，正确的是()A．若a＞b＞c，则sinA＞sinB＞sinCB．若A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinCC．acosB＋bcosA＝cD．若a2＋b2＞c2，则△ABC是锐角三角形课后限时集训(三十)正弦定理、余弦定理1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练33124568791011ABC[对于A，由于a＞b＞c，由正弦定理asinA＝bsinB＝csinC，可得sinA＞sinB＞sinC，故A正确；对于B，A＞B＞C，由大边对大角可知，a＞b＞c，由正弦定理asinA＝bsinB＝csinC，可得sinA＞sinB＞sinC，故B正确；课后限时集训(三十)正弦定理、余弦定理1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练33124568791011对于C，根据正弦定理可得acosB＋bcosA＝2R(sinAcosB＋sinBcosA)＝2Rsin(B＋A)＝2Rsin(π－C)＝2RsinC＝c(其中R为△ABC的外接圆半径)，故C正确；对于D，a2＋b2＞c2，由余弦定理可得cosC＝a2＋b2－c22ab＞0，由C∈(0，π)，可得C是锐角，但A或B可能为钝角，故D错误．]课后限时集训(三十)正弦定理、余弦定理1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练341235687910114．(2020·全国卷Ⅲ)在△ABC中，cosC＝23，AC＝4，BC＝3，则cosB＝()A．19B．13C．12D．23A[由余弦定理得AB2＝AC2＋BC2－2AC×BC×cosC＝16＋9－2×4×3×23＝9，AB＝3，所以cosB＝9＋9－162×9＝19，故选A.]课后限时集训(三十)正弦定理、余弦定理1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练324513687910115．(多选)在△A...
