第4章章末 指数函数与对数函数 课件（1）.pptx

复习与小结,第四章 指数函数与对数函数,知识框图,方程f(x)0的实数x；f(a)f(b)0；x轴；有零点二分法；方程f(x)0的根；函数yf(x)的图象与x轴交点的横坐标,知识框图,越来越慢；越来越快，爆炸式增长,知识框图,专题一指数、对数的运算,专题训练,专题二指、对数函数的典型问题及其求解策略,(2)a，b，c互不相等，不妨设abc.f(a)f(b)f(c)，则由图象可知0a1,1b10,10c12.,例5已知函数f(x)对任意实数x，y均有f(xy)f(x)f(y)，且当x0时有f(x)0，f(1)2，求f(x)在2,1上的值域,专题三利用模型函数巧解题,解析设x10，当x0时有f(x)0，f(x2x1)0.又对任意实数x，y均有f(xy)f(x)f(y)，令xy0，则由f(0)f(0)f(0)得f(0)0；再令yx，则f(xx)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，即f(x)为奇函数f(x2)f(x1)f(x2x1)0，f(x)为R上的增函数又f(2)f(11)2f(1)4，f(1)f(1)2，当x2,1时，f(x)4,2,分析 利用等式f(x)f(x)恒成立确定a的值，利用单调性的定义证明函数f(x)是增函数,专题四函数与方程思想,【例7】方程log3xx3的解所在的区间是()A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，),专题五函数的零点与方程的根,【解析】令f(x)log3xx3，f(2)log3210，f(3)10，f(2)f(3)0，且函数f(x)在定义域内是增函数，函数f(x)只有一个零点，且零点x0(2，3)，即方程log3xx3的解所在的区间为(2，3)故选C.【答案】C,【例8】要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户(如右图)，在窗框为定长l的条件下，要使窗户透光面积S最大，窗户应具有怎样的尺寸？,专题六函数模型的建立与应用,【例10】若关于x的方程x2mxm10有一个正根和一个负根，且负根的绝对值较大，求实数m的取值范围,专题七一元二次方程根的分布问题,THANKS,