课后限时集训(六十三)二项式定理课后限时集训(六十三)二项式定理1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练301A组基础巩固练课后限时集训(六十三)二项式定理1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练313524687910一、选择题1．已知C0n＋2C1n＋22C2n＋23C3n＋…＋2nCnn＝729，则C1n＋C2n＋C3n＋…＋Cnn等于()A．63B．64C．31D．32A[运用二项式定理得C0n＋2C1n＋22C2n＋23C3n＋…＋2nCnn＝(1＋2)n＝3n＝729，即3n＝36，所以n＝6，所以C1n＋C2n＋C3n＋…＋Cnn＝26－C0n＝64－1＝63.]课后限时集训(六十三)二项式定理1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练3213456879102．(2019·全国卷Ⅲ)(1＋2x2)(1＋x)4的展开式中x3的系数为()A．12B．16C．20D．24A[展开式中含x3的项可以由“1与x3”和“2x2与x”的乘积组成，则x3的系数为C34＋2C14＝4＋8＝12.]课后限时集训(六十三)二项式定理1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练3312456879103．(x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2项的系数为()A．10B．20C．30D．60课后限时集训(六十三)二项式定理1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练331245687910C[法一：利用二项展开式的通项公式求解．(x2＋x＋y)5＝[(x2＋x)＋y]5，含y2的项为T3＝C25(x2＋x)3·y2.其中(x2＋x)3中含x5的项为C13x4·x＝C13x5.所以x5y2项的系数为C25C13＝30.故选C.法二：利用组合知识求解．(x2＋x＋y)5为5个x2＋x＋y之积，其中有两个取y，两个取x2，一个取x即可，所以x5y2的系数为C25C23C11＝30.故选C.]课后限时集训(六十三)二项式定理1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练3412356879104．(多选)在(1＋2x)8的展开式中，下列说法正确的是()A．二项式系数最大的项为1120x4B．常数项为2C．第6项与第7项的系数相等D．含x3的项的系数为480课后限时集训(六十三)二项式定理1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练341235687910AC[因为n＝8，所以二项式系数最大的项为T5，T5＝C48(2x)4＝1120x4，A正确；(1＋2x)8展开式的通项为Tr＋1＝Cr8(2x)r＝2rCr8xr，令r＝0，得常数项为1，B错误；第6项为T6＝25C58x5＝1792x5，第7项为T7＝26C68x6＝1792x6，第6项与第7项的系数相等，C正确；含x3的项为T3＝C38(2x)3＝448x3，其系数为448，D错误．故选AC.]课后限时集训(六十三)二项式定理1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练3245136879105．在(x－2)6展开式中，二项式系数的最大值为a，含x5项的系数为b，则ab＝()A．53B．－53C．35D．－35...
